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现代分析基础

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Author(s): 丁勇
Edition: 2
Publisher: 北京师范大学出版社
Year: 2013

Language: Chinese
Pages: 267
Tags: 现代；分析；基础；丁勇

第2版前言
第2版作者的话
第1版前言
第1版作者的话
函数空间与记号
目录
第一章 基本知识
§1.1 卷积
§1.2 Hardy-Littlewood极大算子
§1.3 恒等逼近
§1.4 算子内插定理
习题一
第二章 Fourier变换
§2.1 Fourier变换的£1理论
§2.2 Fourier变换的£2理论
§2.3 复测度的Fourier分析
§2.4 L2(Rn)上Fourier变换的进一步讨论
习题二
第三章 Schwartz函数和缓增广义函数
§3.1 Schwartz函数空间S(Rn)
§3.2 缓增广义函数空间S'(Rn)
§3.3 与平移可交换算子的刻画
习题三
第四章 调和函数
§4.1 Rn上调和函数的基本性质
§4.2 R^{N+1}_+上调和函数的边界值
§4.3 球面调和函数
§4.4 L2(Rn)中Fourier变换的不变子空间
习题四
第五章 奇异积分算子
§5.1 Hilbert变换
§5.2 Riesz变换
§5.3 Calderon-Zygmund奇异积分算子
§5.4 Fourier乘子
习题五
第六章 小波分析初步
§6.1 基本小波与小波变换
§6.2 Haar小波的展开与收敛
§6.3 多尺度分析与正交小波
参考文献
索引