Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе задач вступительных экзаменов по математике в МГУ и задач Единого государственного экзамена. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения задач.
Рекомендуется школьникам при подготовке к сдаче Единого государственного экзамена, абитуриентам при подготовке к поступлению как в МГУ, так и в другие вузы, учителям математики, репетиторам, руководителям кружков и факультативов, преподавателям подготовительных курсов.
Author(s): Б. А. Будак, Н. Д. Золотарёва, М. В. Федотов
Series: ВМК МГУ — школе
Edition: 1
Publisher: Лаборатория знаний
Year: 2020
Language: Russian
Pages: 596
City: М.
Tags: Mathematics; Elementary Mathematics; Geometry
От редактора
Предисловие
Часть I. Теория и задачи
1. Треугольники
1.1. Прямоугольные треугольники
1.2. Теоремы синусов и косинусов
1.3. Биссектриса, медиана, высота
1.4. Подобие треугольников
1.5. Площадь треугольника
2. Окружности
2.1. Углы в окружностях
2.2. Касательные, хорды, секущие
3. Четырёхугольники и многоугольники
3.1. Параллелограммы
3.2. Трапеции
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида
4. Задачи на доказательство
4.1. Треугольники
4.2. Многоугольники
4.3. Окружности
4.4. Площади
5. Задачи на построение
5.1. Алгебраический метод
5.2. Метод геометрических мест точек
5.3. Метод симметрии и спрямления
5.4. Метод параллельного переноса
5.5. Метод подобия
5.6. Метод поворота и смешанные задачи
6. Стереометрия
6.1. Введение в стереометрию
6.2. Многогранники
6.3. Тела вращения
6.4. Комбинации тел
Часть II. Указания и решения
1. Треугольники
1.1. Прямоугольные треугольники
1.2. Теоремы синусов и косинусов
1.3. Биссектриса, медиана, высота
1.4. Подобие треугольников
1.5. Площадь треугольника
2. Окружности
2.1. Углы в окружностях
2.2. Касательные, хорды, секущие
3. Четырёхугольники и многоугольники
3.1. Параллелограммы
3.2. Трапеции
3.3. Четырёхугольники и многоугольники общего вида
4. Задачи на доказательство
4.1. Треугольники
4.2. Многоугольники
4.3. Окружности
4.4. Площади
5. Задачи на построение
5.1. Алгебраический метод
5.2. Метод геометрических мест точек
5.3. Метод симметрии и спрямления
5.4. Метод параллельного переноса
5.5. Метод подобия
5.6. Метод поворота и смешанные задачи
6. Стереометрия
6.2. Многогранники
6.3. Тела вращения
6.4. Комбинации тел
Задачи ЕГЭ последних лет
Варианты ДВИ МГУ последних лет
Ответы
Список литературы
