Der bewährte Klassiker – jetzt in der 19. Auflage
Das wahrscheinlich meistempfohlene Lehrbuch der Linearen Algebra
Für Studierende der Mathematik, Physik und Informatik
Author(s): Gerd Fischer, Boris Springborn
Series: Grundkurs Mathematik
Edition: 19
Publisher: Springer
Year: 2020
Language: German
Pages: 422
Vorwort zur 19. Auflage
Vorwort zur 10. Auflage
Inhaltsverzeichnis
Warum Lineare Algebra?
1 Lineare Gleichungssysteme
1.1 Der reelle n-dimensionale Raum
1.2 Geraden in der Ebene
1.3 Ebenen und Geraden im Standardraum R
1.4 Das Eliminationsverfahren von Gauss
2 Grundbegriffe
2.1 Mengen und Abbildungen
2.2 Gruppen
2.3 Ringe, Körper und Polynome
2.4 Vektorräume
2.5 Basis und Dimension
2.6 Summen von Vektorräumen
3 Lineare Abbildungen
3.1 Beispiele und Definitionen
3.2 Bild, Fasern und Kern, Quotientenvektorräume
3.3 Lineare Gleichungssysteme und der Rang einer Matrix
3.4 Lineare Abbildungen und Matrizen
3.5 Multiplikation von Matrizen
3.6 Basiswechsel
3.7 Elementarmatrizen und Matrizenumformungen
4 Determinanten
4.1 Beispiele und Definitionen
4.2 Existenz und Eindeutigkeit
4.3 Minoren
4.4 Determinante eines Endomorphismus und Orientierung
5 Eigenwerte
5.1 Beispiele und Definitionen
5.2 Das charakteristische Polynom
5.3 Diagonalisierung
5.4 Trigonalisierung
5.5 Die Jordansche Normalform, Formulierung des Satzes und Anwendungen
5.6 Polynome von Endomorphismen
5.7 Die Jordansche Normalform, Beweis
6 Bilinearformen und Skalarprodukte
6.1 Das kanonische Skalarprodukt im R
6.2 Das Vektorprodukt im R
6.3 Das kanonische Skalarprodukt im C
6.4 Bilinearformen und quadratische Formen
6.5 Skalarprodukte
6.6 Orthogonale und unitäre Endomorphismen
6.7 Selbstadjungierte und normale Endomorphismen
7 Dualität und Tensorprodukte
7.1 Dualräume
7.2 Dualität und Skalarprodukte
7.3 Tensorprodukte
7.4 Multilineare Algebra
Literaturverzeichnis
Namensverzeichnis
Index
Symbolverzeichnis
