本书是为专攻数学的大学生准备的，而非供初学者练习之用，因此将重点放在那些特别富有启发性的问题与方法上，根据方法的引申罗织材料，组织材料时必然更具综合性，为准备或已经开始硕士课程的学生提供更到位的数学分析方法训练。
Author(s): 胡适耕;姚云飞
Series: 21世纪高等院校数学指南丛书
Publisher: 科学出版社
Year: 2007
Language: Chinese
Pages: 243
City: 北京
版权
前言
记号与约定
目录
第一章 极限与连续性
§1.1 极限
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 证明x_n→a
B. 极限计算
C. 迭代序列
D. 渐近公式
E. 杂题
§1.2 连续性
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 连续性条件
B. 一致连续
C. 连续函数的性质
D. 函数方程
第二章 微分学
§2.1 微分计算
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 导数定义
B. n阶导数
C. 偏导数的计算
D. 齐次函数
§2.2 中值定理
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. Rolle定理的应用
B. Cauchy中值定理的应用
C. Darboux定理及其应用
D. Taylor公式的应用
E. 中值不等式
F. 杂题
§2.3 极值
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 函数的极值
B. 几何极值问题
C. 其他极值问题
§2.4 不等式
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 单调法
B. 极值法
C. 函数及其导数的估值
补充 无穷远点的性质
第三章 积分学
§3.1 积分学
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 积分定义与性质
B. 基本积分公式的应用
C. Euler积分
D. 级数方法
E. 其他方法
§3.2 积分不等式
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 单调法
B. 特殊积分不等式
C. 积分的估值
D. 和式的估值
E. 关于不等式的杂题
F. 积分等式
§3.3 重积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 二重积分
B. 三等与多重积分
§3.4 曲线积分与曲面积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 平面曲线积分
B. 空间曲线积分
C. 第一型曲面积分
D. 第二型曲面积分
第四章 级数
§4.1 收敛性
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 比较类别法
B. 比阶法
C. Abel类别法
D. 一致收敛性
E. 杂题
§4.2 幂级数
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 收敛域
B. Taylor展开
C. 级数求和
D. 杂题
§4.3 Fourier级数
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. Fourier展开
B. 杂题
§4.4 广义积分与参变积分
Ⅰ 概念与定理
Ⅱ 问题与方法
A. 收敛性
B. 对参数微分
C. 对参数积分与积分互换
参考文献
