La topologia per l'analisi

Scopo di questo volume è di presentare un’ampia rassegna di argomenti di Topologia che sono di interesse per l’Analisi matematica e l’Analisi funzionale. Oltre a introdurre gli argomenti più ‘classici’ che mostrano l’impatto della Topologia nelle più diverse aree della Matematica – assiomi di separazione, continuità e teoria dei limiti, spazi prodotto e quoziente, compattezza, completezza e connessione nelle loro diverse formulazioni –, vengono approfonditi gli aspetti topologici di maggiore rilievo per l’Analisi funzionale, che riguardano, ad esempio, gli spazi metrici, quelli di Banach e di Hilbert, gli spazi localmente convessi, lo studio degli operatori lineari e non lineari, le topologie deboli e i teoremi di punto fisso in spazi di dimensione finita e infinita. I diversi concetti e risultati sono presentati partendo sempre da nozioni ben note ed elementari, senza trascurare però sviluppi più recenti e complessi della teoria. La pubblicazione può essere quindi utilizzata a diversi livelli, sia da docenti di vari corsi di Matematica, sia da studenti interessati agli argomenti.