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天体力学基础 Solar System Dynamics

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《天体力学基础》是天文与空间科学学院的本科一级学科核心专业课程，通过学习该课程，基本要求是学生应了解现代天体力学研究的对象和目标，熟悉天体力学研究的基础理论，掌握分析天体运动、轨道演化的手段和方法，为将来在行星系统动力学演化、航天器轨道设计与分析等专业领域从事研究工作准备理论基础。 通过该课程学习，扩展要求学生应熟练掌握天体系统的动力学基本理论（二体问题、限制性三体问题、摄动理论、轨道共振理论、哈密顿系统动力学初步），掌握一些重要的方法，可以应用到诸如银河系暗物质分布、太阳系外行星系统探测与动力学、致密双星系统的动力学演化等重要课题，为未来开展天文学（包括天体力学、天天测量、天体物理）的研究打下坚实的动力学基础。

Author(s): 周济林

Language: Chinese

第一章 绪论

1.1 天体力学的发展简史与研究内容； 1.2 现代天体力学的主要研究领域

第二章 二体问题

2.1 任意形状天体的引力势；2.2 二体运动方程与经典积分； 2.3 二体运动轨道类型 ；

2.4 空间与质心系中二体运动轨道； 2.5 椭圆展开与平均值； 2.6 椭圆运动的正则根数

第三章 限制性三体问题

3.1 N体问题地经典积分与特解；3.2 N体运动的Jacobi坐标；3.3 限制性三体问题；

3.4 圆型限制性三体问题；3.5 平动点的线性稳定性； 3.6 限制性三体问题中的混沌运动

第四章 受摄二体问题

4.1 Gauss型受摄运动方程；4.2 正则受摄运动方程；4.3 第三体摄动的摄动函数展开；

4.4 线性长期摄动理论；4.5 主天体形状摄动；4.6 太阳系中主要耗散力

第五章 天体运动中的共振现象

5.1 轨道共振的基本模型；5.2 低阶轨道共振的相空间结构； 5.3 小行星带的3:1Kirkwood共振；

5.4 长期共振； 5.5 自转－轨道共振； 5.6 潮汐演化

第六章 保守系统中的有序与混沌运动

6.1 Hamilton系统相流的特点及奇点稳定性；6.2 可积 Hamilton系统； 6.3有心力势场下质点的运动；

6.4 近可积Hmailton系统 6.5 标准映射