Изложены основы теории и разработаны аналитические и приближенные методы исследования напряженно-деформированного состояния слоистых анизотропных оболочек и пластин, содержащих концентраторы напряжений различного типа (отверстия, трещины, включения, межслойные дефекты, краевые неоднородности), с учетом специфических особенностей механического поведения современных армированных композиционных материалов. Рассмотрены пластины и оболочки различных конфигураций при силовых и температурных воздействиях, определены коэффициенты концентрации напряжений в зависимости от геометрических и физико-ме- ханических характеристик объектов.
Для специалистов, занимающихся расчетами прочности элементов инженерных конструкций, а также студентов и аспирантов соответствующих специальностей.
Author(s): Пелех Б.Л., Лазько В.А.
Publisher: Наукова думка
Year: 1982
Language: Russian
Pages: 297
City: К.
Обложка......Page 1
Титульный лист......Page 2
Предисловие......Page 4
§ 1. Определения и основные понятия......Page 6
§ 2. Перемещения и деформации. Тензор напряжений......Page 8
§ 3. Анизотропия упругих свойств. Закон Гука......Page 10
§ 4. Дифференциальные уравнения равновесия. Граничные условия......Page 12
§ 5. Вариационный принцип теории упругости для криволинейного анизотропного слоя......Page 14
Глава II. Метод {m, n}-аппроксимации в теории анизотропных оболочек......Page 17
§ 1. Метод приведения трехмерной задачи теории упругости для криволинейного анизотропного слоя к двухмерной задаче теории оболочек. Основная теорема об аппроксимации функций и ее производной полиномами Лежандра......Page 18
§ 2. Вариационный вывод уравнений {m, n}-аппроксимации анизотропных оболочек......Page 23
§ 3. Модификация полученных уравнений......Page 27
§ 4. Вариационное уравнение Лагранжа для анизотропных оболочек......Page 30
§ 5. {1, 2}-Аппроксимация......Page 32
§ 6. {1, 0}-Аппроксимация (обобщенная теория типа Тимошенко)......Page 35
§ 7. Постановка краевых задач о концентрации напряжений около отверстий в оболочках......Page 39
§ 1. {1, 2}-Аппроксимация......Page 41
§ 2. Слабоортотропные пластины......Page 45
§ 3. Трансверсально-изотропные пластины......Page 52
§ 4. Уравнения анизотропных пластин в полярных координатах......Page 56
§ 1. Обобщенная вариационная теорема для кусочно-однородного криволинейного слоя......Page 64
§ 2. Двухмерный функционал кусочно-однородной оболочки......Page 68
§ 3. {1, 2}-Аппроксимация......Page 71
§ 4. Кусочно-однородные пластины......Page 76
§ 1. Обобщенный вариационный принцип теории упругих слоистых анизотропных систем......Page 78
§ 2. {1, 0}-Аппроксимация в теории анизотропных слоистых оболочек......Page 82
§ 3. Модификация полученных уравнений......Page 89
§ 4. Обобщенное вариационное уравнение Лагранжа для слоистых ортотропных оболочек дискретного строения......Page 92
§ 5. Слоистые пластины......Page 93
§ 1. Постановка задачи. Представление решений......Page 95
§ 2. Свободное круговое отверстие......Page 98
§ 3. Абсолютно жесткое круговое включение......Page 101
§ 4. Анализ полученных результатов......Page 104
Глава VII. Изгиб кусочно-однородных и однородных пластин, ослабленных круговым отверстием......Page 105
§ 1. Изгиб пластины с круговым отверстием, подкрепленным составным кольцом......Page 106
§ 2. Однокомпонентное кольцо......Page 122
§ 3. Упругое включение......Page 123
§ 4. Свободное круговое отверстие......Page 125
§ 5. Абсолютно жесткое включение......Page 130
§ 1. Метод «возмущения формы границы»......Page 135
§ 2. Представление общего решения......Page 138
§ 3. Двухсторонний изгиб пластины с криволинейным отверстием......Page 142
§ 4. Температурный изгиб пластины с криволинейным отверстием......Page 147
§ 5. О решении задачи растяжения пластины с криволинейным отверстием......Page 149
§ 1. Постановка и метод решения задачи для трансверсально-изотропной пластины с разрезами в условиях всестороннего растяжения......Page 155
§ 2. Растяжение пластины, содержащей одну внутреннюю трещину......Page 159
§ 3. Распределение напряжений вблизи особых точек трещины......Page 161
§ 4. Интегральное уравнение задачи для пластины с двумя полубесконечными трещинами......Page 165
§ 5. Изгиб пластины с трещиной......Page 167
§ 1. Постановка задачи и метод решения......Page 174
§ 2. Двухосное растяжение......Page 177
§ 3. Определение компонент напряженного состояния. Коэффициенты концентрации......Page 179
§ 4. Двухсторонний изгиб......Page 182
§ 5. Распределение напряжений возле отверстия......Page 184
§ 6. Решение задачи изгиба полярно-ортотропной пластины с круговым отверстием на базе уравнений {1, 0}-аппроксимации......Page 188
§ 1. Двухсторонний изгиб......Page 191
§ 2. Анализ напряженного состояния......Page 198
§ 3. Упрощенное решение на базе уравнений {1, 0}-аппроксимации......Page 202
§ 4. Влияние направления анизотропии на напряженное состояние пластины с круговым отверстием......Page 206
§ 5. Приложение к расчету концентрации напряжений в однонаправленно армированных композитных пластинах......Page 216
Глава XII. Трансверсально-изотропная сферическая оболочка......Page 218
§ 1. Исходные соотношения......Page 219
§ 2. Уравнения осесимметричной деформации оболочки......Page 220
§ 3. Основное напряженное состояние......Page 221
§ 4. Решение задачи вариационным методом......Page 222
§ 1. Уточненная теория анизотропных пластин и метод конечных элементов......Page 225
§ 2. Основные идеи метода конечных элементов......Page 226
§ 3. Изопараметрические конечные элементы......Page 231
§ 4. О преимуществе квадратичных изопараметрических элементов......Page 232
§ 1. Постановка краевой задачи и сведение к эквивалентной вариационной задаче......Page 235
§ 2. Основные соотношения метода конечных элементов......Page 238
§ 3. Машинная реализация......Page 242
§ 4. Решение задач концентрации напряжений возле отверстии в анизотропных пластинах конечных размеров......Page 247
§ 1. Концентрация межслойных напряжений в многослойных пластинах (плоская задача)......Page 250
§ 2. Концентрация межслойных контактных напряжений в слоистых цилиндрических оболочках [110]......Page 257
§ 3. Влияние направления армирования на концентрацию напряжений в композитных цилиндрических оболочках......Page 262
Глава XVI. Осесимметричное плоско-изгибное напряженное состояние двухслойных пластин......Page 265
§ 1. Постановка задачи и исходные соотношения......Page 266
§ 2. Метод решения задачи......Page 268
§ 3. Определение компонент напряженного состояния. Численный анализ......Page 271
§ 1. Обобщение вариационного принципа для слоистых анизотропных оболочек с учетом наличия зон неидеального контакта слоев......Page 272
§ 2. Переход к двухмерному континууму......Page 277
§ 3. Осесимметричное напряженное состояние двухслойной круговой пластины при наличии краевой зоны неидеального контакта......Page 281
§ 4. Распределение напряжений в зонах неидеального контакта пластин с жестким основанием......Page 284
Список литературы......Page 287
Оглавление......Page 293
