A PARS Könyvek második kötetét elsősorban a bevezető statisztika kurzusok hallgatóinak szánjuk, hogy a középiskolai matematika tananyag ismeretére építve segítse őket az alapfogalmak és a legszükségesebb módszerek elsajátításában, valamint a statisztikai szemléletmód kialakításában. Könyvünket ajánljuk azoknak is, akiknek szükségük van a statisztika alkalmazására, de úgy érzik, hogy ismereteik kiegészítésre és rendszerezésre szorulnak. Szeretnénk meggyőzni az olvasót, hogy a statisztika nem bűvészkedés, a módszerek korrekt alkalmazását több-kevesebb erőfeszítés árán bárki elsajátíthatja.
Author(s): Reiczigel Jenő, Harnos Andrea, Solymosi Norbert
Year: 2021
Eloszó
Köszönetnyilvánítás
Hogyan olvassuk ezt a könyvet?
Szükséges eloismeretek
Jelölések, írásmód
Ismerkedés az R-rel
Hogyan olvassuk az R-kódokat?
1 Bevezetés
1.1 Miért tanuljunk statisztikát?
1.2 Megjegyzések a példákhoz
1.3 Hétköznapi valószínuségszámítás és statisztika
2 A statisztika alapfogalmai
2.1 Populáció és minta
2.2 Leíró és induktív statisztika
2.3 Mintavételi módszerek
2.4 Az adatok
2.4.1 Adatmátrix
2.4.2 Adattípusok, mérési skálák
2.4.3 Transzformációk, származtatott változók
2.4.4 Hiányzó értékek
2.4.5 Kiugró értékek
3 Egy kis valószínuségszámítás
3.1 Események, valószínuség
3.2 Oddsz és logit
3.3 Relatív kockázat és esélyhányados
3.4 Valószínuségi változók
3.4.1 Valószínuségi változók függetlensége
3.5 A statisztikában leggyakrabban használt eloszlások
3.5.1 A hipergeometrikus és a binomiális eloszlás
3.5.2 A Poisson-eloszlás
3.5.3 A normális eloszlás
3.5.4 További folytonos eloszlások
3.6 A valószínuségszámítás és a statisztika kapcsolata
4 Leíró statisztika
4.1 Táblázatok és ábrák
4.1.1 Egy változó ábrázolása
4.1.2 Két változó együttesének ábrázolása
4.2 Méroszámok, statisztikák
4.2.1 Egy változó jellemzése
4.2.2 Két változó közötti összefüggés jellemzése
4.2.3 Asszociációs mértékek
4.2.4 Adattranszformációk hatása a statisztikai méroszámokra
5 Becslés
5.1 Alapfogalmak
5.1.1 Pontbecslés
5.1.2 Intervallumbecslés
5.1.3 Matematikai formalizmus
5.1.4 A mintaátlag néhány fontos tulajdonsága
5.1.5 Becslés pontossága
5.2 Pontbecslések jósága
5.2.1 Torzítatlanság
5.2.2 Konzisztencia
5.3 Eljárások pontbecslések készítésére
5.3.1 Behelyettesítéses becslés
5.3.2 Maximum likelihood (ML) becslés
5.4 Eljárások konfidencia-intervallumok szerkesztésére
5.5 Több paraméter szimultán becslése
5.6 A szükséges mintaelemszám meghatározása becsléshez
6 Hipotézisvizsgálat
6.1 A statisztikai hipotézisvizsgálat alapgondolata
6.1.1 Az indirekt bizonyítás
6.1.2 A tudomány fejlodése
6.1.3 Null- és alternatív hipotézis
6.1.4 Döntés a nullhipotézisrol
6.2 A hipotézisvizsgálat technikai kérdései
6.2.1 Próbastatisztika
6.2.2 A p-érték meghatározása
6.2.3 Döntés a H0-ról p-érték nélkül
6.2.4 Egyszeru és összetett hipotézisek
6.2.5 Próba ereje
6.3 További témák
6.3.1 Többszörös összehasonlítások
6.3.2 Tesztek és konfidencia-intervallumok
6.3.3 A szükséges mintaelemszám meghatározása
6.3.4 Paraméteres és nemparaméteres eljárások
7 Gyakran használt statisztikai próbák
7.1 Várható értékekre (populációátlagokra) vonatkozó próbák
7.1.1 Egy várható érték
7.1.2 Két várható érték, független minták
7.1.3 Két várható érték, párosított minták
7.1.4 Kettonél több várható érték
7.2 Varianciákra vonatkozó próbák
7.2.1 Egy variancia
7.2.2 Két variancia, független minták
7.2.3 Kettonél több variancia, független minták
7.3 Eloszlásokra vonatkozó próbák
7.3.1 Egy eloszlás: illeszkedésvizsgálat
7.3.2 Két változó együttes eloszlása: függetlenség vizsgálat
7.3.3 Két vagy több eloszlás: homogenitásvizsgálat
7.4 Valószínuségekre (populációbeli arányokra) vonatkozó próbák
7.4.1 Egy valószínuség
7.4.2 Két valószínuség, független minták
7.4.3 Két valószínuség, párosított minták
7.4.4 Kettonél több valószínuség, független minták
7.5 Mediánokra vonatkozó próbák
7.5.1 Egy medián
7.5.2 Két vagy több medián
7.6 Rangpróbák
7.6.1 Wilcoxon-féle elojeles rangpróba
7.6.2 Mann–Whitney-féle U-próba
7.6.3 Kruskal–Wallis-féle H-próba
8 Korrelációszámítás
8.1 A Pearson-féle korrelációs együttható
8.1.1 Hipotézisvizsgálat a Pearson-féle korrelációs együtthatóra vonatkozóan
8.2 Együtthatók monoton kapcsolatokra
8.2.1 A monoton korrelációs együtthatókra vonatkozó próba
9 Regressziószámítás
9.1 A regressziószámítás szokásos kérdésfeltevései
9.2 Véletlenség a magyarázó és a függo változóban
9.3 Mikor használjunk korreláció-, illetve regressziószámítást?
9.4 Egyszeru lineáris regresszió: I-es modell
9.4.1 Hipotézisvizsgálatok
9.4.2 A determinációs együttható
9.4.3 Predikció a modellben
9.5 Origón átmeno regresszió
9.6 Egyszeru lineáris regresszió: II-es modell
9.6.1 MA-regresszió
9.6.2 SMA-regresszió
9.7 Többszörös lineáris regresszió
9.7.1 Hipotézisvizsgálatok
9.8 További korrelációs méroszámok
9.8.1 A többszörös korreláció és a determinációs együttható
9.8.2 A parciális korreláció
9.9 Multikollinearitás
9.10 Regressziós diagnosztika
9.10.1 Az illesztett modell jóságának vizsgálata
9.10.2 Alkalmazhatósági feltételek vizsgálata
9.10.3 Kiugró értékek és torzító pontok
9.10.4 Diagnosztikus ábrák
9.11 Nemlineáris kapcsolatok
9.11.1 Lineárisra visszavezetheto regressziók
9.11.2 Példák változók transzformálásával végzett regressziókra
9.11.3 Lineárisra nem visszavezetheto regressziók
10 Varianciaelemzés (ANOVA)
10.1 A számítások
10.1.1 Varianciatábla (szórásfelbontás)
10.2 Csoportok páronkénti összehasonlítása
10.3 Többtényezos varianciaelemzés
10.4 Kísérleti elrendezések
10.4.1 Véletlen blokkos elrendezés
10.4.2 Latinnégyzet-elrendezés
10.5 Az ANOVA diagnosztikája
10.6 Kontrasztok
11 Az általános lineáris modell
11.1 A fejezet példája
11.1.1 A kísérlet rövid leírása
11.1.2 Exploratív elemzések
11.2 Statisztikai modellek
11.3 A modell felírása
11.3.1 Példák különbözo modellekre
11.3.2 Faktorok a lineáris modellben
11.4 A lineáris modell paramétereinek becslése
11.4.1 A becsült értékek és a vetíto mátrix
11.5 Hipotézisvizsgálat
11.5.1 A null- és a telített modell
11.5.2 Modell és részmodell összehasonlítása
11.5.3 Az összes magyarázó változó együttes tesztelése
11.5.4 Több változó szimultán tesztelése
11.5.5 Megjegyzések a modellek tesztelésével kapcsolatban
11.6 A lineáris modellek alkalmazhatóságának feltételei
11.6.1 Linearitás
11.6.2 Kiugró és torzító pontok
11.7 Modellválasztás
11.7.1 Mit értsünk a ,,legjobb'' modellen?
11.7.2 A legszukebb modell, amely nem különbözik szignifikánsan a teljes modelltol
11.7.3 Információs kritériumok
11.8 Modellszelekciós eljárások
11.8.1 Egyenkénti beléptetés
11.8.2 Egyenkénti kihagyás
11.8.3 Váltakozó beléptetés-kihagyás
11.9 Mikor használjuk az aov(), és mikor az lm() függvényt?
11.9.1 Négyzetösszegtípusok
11.10 Többszörös összehasonlítások
11.11 Kontrasztok az általános lineáris modellben
11.11.1 Kontrasztok (általános lineáris hipotézisek) becslése és tesztelése
A Konfidencia-intervallumok képletei
A.1 Normális eloszlású változó átlaga
A.2 Két normális eloszlású változó átlaga közötti különbség
A.3 Normális eloszlású változó varianciája, illetve szórása
A.4 Valószínuség (populációbeli arány)
A.4.1 Wald-féle intervallum
A.5 Két valószínuség különbsége
A.6 Relatív kockázat
A.7 Esélyhányados
B Statisztikai táblázatok
Irodalomjegyzék
Tárgymutató
