Специальный курс лекций. — Симферополь: ФЛП "Бондаренко О.А.", 2011. — 136 с.Учебное пособие посвящено изучению нового направления исследований краевых и спектральных задач, возникающих в приложениях. Оно основано на использовании так называемой формулы Грина для тройки гильбертовых пространств и оператора следа.
С использованием простых методов функционального анализа и теории линейных операторов, действующих в гильбертовом пространстве, доказывается существование абстрактной формулы Грина, являющейся обобщением первой формулы Грина для оператора Лапласа. Рассматриваются примеры таких формул Грина в области с липшицевой границей.
На этой основе в общей постановке изучаются вопросы разрешимости абстрактных краевых задач, а также спектральных задач, как классических, так и некоторых несамосопряженных.
Изложение теоретических положений сопровождается примерами и упражнениями, рассмотрение которых позволяет полнее усвоить излагаемый учебный материал.
Для студентов, аспирантов и специалистов, специализирующихся в области математики и прикладной математики.
