В книге даны методы аналитического описания регулярных и случайных колебаний, рассмотрено воздействие этих колебаний на линейные устройства с постоянными и переменными параметрами и на нелинейные элементы. Во второе издание введены параграфы, посвященные автокорреляционной и обобщенной автокорреляционной функциям сигналов добавлено описание цепей с помощью методов теории графов и матричного метода составления уравнений сложных цепей, включена новая глава (гл. VII) по элементам теории синтеза.
Author(s): Зиновьев A. Л., Филиппов Л. И.
Publisher: Высшая школа
Year: 1975
Language: Russian
Pages: 0
Предисловие 3
Часть первая 5
Анализ регулярных и случайных колебаний 5
Глава I. Регулярные колебания и их аналитическое описание 5
§ 1.1. Разложение колебаний по системам ортогональных функций . 6
§ 1.2 Разложение периодических колебаний в ряды Фурье по системе тригонометрических функций 8
§ 1.3. Преобразование Фурье для импульсов 11
§ 1.4. Обобщение преобразований Фурье. Преобразования Лапласа 15
§ 1.5. Некоторые соотношения между колебаниями и их спектрами 24
§ 1.6. Испытательные импульсы: дельта-функция и единичный скачок и связанные с ними соотношения 30
§ 1.7. Представление колебаний в комплексной форме. Преобразования Гильберта 34
§ 1.8. Разложение колебаний в ряды Котельникова 39
§ 1.9. Разложение колебаний в ряды по некоторым специальным функциям 45
§ 1.10. Геометрическое представление колебаний 55
§ 1.11. Непрерывные модулированные колебания 57
§ 1.12. Амплитудно-модулированные колебания (АМК) 58
§ 1.13. Фазо-модулированные колебания (ФМК) и частотно-модулированные колебания (ЧМК) 62
§ 1.14. Ансамбли колебаний и их ортогональные разложения. Процедура Грам-Шмидта 69
§ 1.15. Автокорреляционная функция колебания 73
§ 1.16. Обобщенная автокорреляционная функция колебания 75
Глава II. Случайные колебания и их аналитическое описание
§ 2.1. Общие сведения- 76
§ 2.2. Одномерный закон распределения мгновенных значений случайной функции и связанные с ним основные характеристики 77
§ 2.3. Многомерный закон распределения мгновенных значений случайной функции и связанные с ним основные характеристики 82
§ 2.4. Стационарные случайные процессы. Эргодическое свойство 89
§ 2.5. Характеристические функции распределения вероятностей случайного процесса 100
§ 2.6. Дифференцирование и интегрирование случайного процесса 104
§ 2.7. Процесс с нормальным законом распределения. Центральная предельная теорема 109
§ 2.8. Энергетический спектр случайного процесса 113
§ 2.9. Вероятность превышения заданного уровня. Среднее количество выбросов и их средняя продолжительность 118
§ 2.10. Случайный процесс как гармоническое колебание со случайными амплитудой и фазой 121
§ 2.11. Сумма флуктуационного и гармонического колебаний. Огибающая и фаза результирующего случайного процесса 129
Часть вторая 133
Воздействие регулярных и случайных колебаний на линейные устройства с постоянными и переменными параметрами 133
Глава III. Радиотехнические цепи и их основные свойства 133
§3.1. Классификация 133
§ 3.2. Основные элементы линейной электрической цепи, их аналитическое описание и основные свойства 134
§ 3.3. Основные определения элементов цепей 137
§ 3.4. Описание структуры цепи с помощью теории графов 138
Глава IV. Методы анализа линейных и параметрических цепей при воздействии регулярных колебаний 140
§4.1. Основные законы цепи и основные методы составления уравнений цепи 140
§ 4.2. Нахождение решений уравнения цепи 142
§ 4.3. Нахождение решений дифференциальных уравнений цепей с постоянными параметрами с помощью преобразований Лапласа 148
§ 4.4. Нахождение решений дифференциальных уравнений цепей с переменными параметрами с помощью преобразований Лапласа 150
§ 4.5. Составление уравнений безынерционной цепи в матричной форме 152
§ 4.6. О составлении уравнений в матричной форме для произвольной линейной цепи 157
Глава V. Методы анализа линейных и параметрических четырехполюсников при воздействии регулярных колебаний 158
§ 5.1. Четырехполюсник с постоянными параметрами и его основная характеристика 158
§ 5.2. Выходное напряжение четырехполюсника с постоянными параметрами 161
§ 5.3. Коэффициент передачи четырехполюсника с постоянными параметрами. Метод спектральных функций 163
§ 5.4. Переходная характеристика четырехполюсника с постоянными параметрами при единичном скачке напряжения и ее связь с импульсным откликом 168
§ 5.5. Физическая реализуемость четырехполюсников 170
§ 5.6 Четырехполюсник с переменными параметрами и его основная характеристика. Связь выходного и входного напряжений 172
§ 5.7. О методах определения импульсных откликов четырехполюсников с переменными параметрами 174
§ 5.8. Коэффициент передачи четырехполюсника с переменными параметрами. Метод спектральных функций 175
§ 5.9. Коэффициент передачи четырехполюсника с медленно меняющимися параметрами 178
Глава VI. Методы анализа линейных и параметрических четырехполюсников при воздействии случайных колебаний 181
§6.1. Энергетический спектр и дисперсия (средняя мощность) случайного колебания на выходе четырехполюсника с постоянными параметрами 182
§ 6.2. Автокорреляционная функция случайного колебания на выходе четырехполюсника с постоянными параметрами 183
$ 6.3. Автокорреляционная функция случайного колебания на выходе четырехполюсника с переменными параметрами 187
§ 6.4. О законах распределения случайного колебания на выходе линейного четырехполюсника 190
Глава VII. Элементы теории синтеза цепей 191
§7.1. Общие сведения 191
§ 7.2. Задача преобразования формы 192
§ 7.3. Задача о согласованном фильтре 193
§ 7.4. Задача фильтрации 196
§ 7.5. Принципы осуществления второго этапа синтеза 198
§ 7.6 Реализация четырехполюсников по передаточным функциям в частотной области 200
Часть третья 207
Воздействие регулярных и случайных колебаний на нелинейные элементы цепей 207
Глава VIII. Воздействие регулярных колебаний на нелинейные элементы цепей 207
§ 8.1 Аппроксимация характеристик нелинейных элементов. Нелинейные преобразования формы колебания 207
§ 8.2. Спектральное представление нелинейно преобразованного колебания 212
§ 8.3. Периодическое воздействие на нелинейный элемент 214
§ 8.4. Воздействие гармонического колебания на нелинейный элемент 216
§ 8.5. Воздействие суммы гармонических колебаний на нелинейный элемент 222
§ 8.6. Совместное воздействие на нелинейный элемент большого и малого колебаний произвольной формы 227
§ 8.7. Линейная фильтрация нелинейно преобразованного колебания. Основные нелинейные радиотехнические процессы 231
Глава IX. Воздействие случайных колебаний на нелинейные элементы цепей 241
§9.1. Общие сведения 241
§ 9.2. Прямой метод 242
§ 9.3. Метод огибающих 249
§ 9.4. Метод характеристических функций 254
Литература 258
