個数を数える

大島利雄：個数を数える. 数学書房選書7, 数学書房, 2019......Page 1
はじめに......Page 5
目次......Page 7
第1章 算数オリンピックの問題から......Page 9
第2章 辞書式順序......Page 14
第3章 ヤング図形......Page 18
第4章 2進法......Page 22
第5章 階乗進法と順列・組合せ......Page 31
第6章 数学的帰納法......Page 37
第7章 母関数......Page 44
8.1 和と積......Page 48
8.2 微分と代入......Page 54
第9章 様々な分割の個数についての母関数......Page 59
9.1 漸化式......Page 61
9.2 コンピュータ・プログラム......Page 64
第10章 組合せの数......Page 70
10.1 多変数の母関数......Page 76
11.2 フィボナッチ数列......Page 78
11.3 3項間漸化式......Page 81
11.4 多項間漸化式......Page 82
11.5 非斉次関係式......Page 85
11.6 級数......Page 88
12.1 ユークリッドの互除法......Page 98
12.2 素数と合同式......Page 109
12.3 素数判定......Page 120
12.4 共通鍵暗号と公開鍵暗号......Page 125
12.5 鳩の巣原理と無理数......Page 130
12.6 無理数と連分数......Page 136
13.1 母関数表示......Page 146
13.2 五角数公式......Page 147
13.3 分割数の評価......Page 153
14.1 カタラン数と数え上げ問題......Page 156
14.2 実数べき......Page 161
14.3 漸化式と母関数......Page 163
14.4 ランダムウォーク......Page 168
第15章 包除原理......Page 172
15.1 素数の個数......Page 176
第16章 スターリング数......Page 186
第17章 べき和と関・ベルヌーイ数......Page 195
問題1.2～4.2......Page 205
問題4.3～5.2......Page 206
問題5.3～6.1......Page 207
問題6.2～6.4......Page 208
問題8.11......Page 209
問題9.6～10.1......Page 210
問題10.3～11.7......Page 211
問題11.10......Page 212
問題11.11......Page 213
問題11.12～12.2......Page 214
問題12.8......Page 215
問題12.9～12.11......Page 216
問題12.18～12.28......Page 218
問題12.29......Page 219
問題12.30......Page 220
問題12.31～12.32......Page 221
問題12.33～12.35......Page 222
問題12.41～12.44......Page 223
問題12.45......Page 224
問題12.46......Page 225
問題13.4～13.8......Page 226
問題14.6～15.5......Page 227
問題15.7......Page 228
あとがき......Page 229
参考文献......Page 231
索引......Page 232