Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта

Обложка ......Page 1
Титульная страница ......Page 2
Аннотация ......Page 3
Оглавление ......Page 4
Предисловие редактора ......Page 6
Введение ......Page 10
§ 1.1. Два основных подхода к формализации нечеткости ......Page 14
§ 1.2. Виды областей значений функций принадлежности ......Page 24
§ 1.3. Гетерогенные нечеткие множества ......Page 25
§ 1.4. Виды областей определения функций принадлежности ......Page 26
§ 1.5. Нечеткие операторы ......Page 30
§ 2.1. Определение нечетких отношений ......Page 38
§ 2.2. Операции над нечеткими отношениями ......Page 40
§ 2.3. Свойства нечетких отношений ......Page 42
§ 2.4. Декомпозиция нечетких отношений ......Page 43
§ 2.5. Транзитивное замыкание нечетких отношений ......Page 45
§ 2.6. Классификация нечетких отношений ......Page 46
§ 2.7. Отношения сходства и различия ......Page 49
§ 2.8. Порядки и слабые порядки ......Page 53
§ 2.9. Приложения теории нечетких отношений к анализу систем ......Page 59
§ 3.2. Аксиоматический подход к определению показателей размытости НМ ......Page 66
§ 3.3. Метрический подход к определению показателей размытости НМ ......Page 70
§ 3.4. Связь показателя размытости с алгебраическими свойствами решетки НМ ......Page 71
§ 3.5. Другие подходы к определению показателей размытости ......Page 75
§ 4.1. Методические замечания ......Page 78
§ 4.2. Нечеткие меры ......Page 79
§ 4.3. Особенности аппроксимации нечетких мер ......Page 86
§ 4.4. Нечеткие интегралы ......Page 91
§ 4.5. Применение нечетких мер и интегралов для решения слабо структурированных задач ......Page 95
§ 5.1. Свойства нечетких чисел ......Page 103
§ 5.2. Нечеткие числа $(L-R)$-типа ......Page 106
§ 5.3. Решение уравнений с нечеткими числами ......Page 107
§ 5.5. Логико-лингвистическое описание сложных систем и $(L-R)$-аппроксимация ......Page 110
§ 5.6. Методы точной интерпретации ......Page 123
§ 5.8. Обратная задача для нечетких отношений ......Page 127
§ 5.9. Практическое использование логико-лингвистических моделей ......Page 134
§ 6.1. Специальная нечеткая логика ......Page 140
§ 6.2. Многозначные и нечеткозначная логики ......Page 146
§ 6.3. Теория приближенных рассуждений ......Page 151
§ 6.4 Анализ методов приближенных рассуждений ......Page 160
§ 7.1. Нечеткий язык и его свойства ......Page 171
§ 7.2. Нечеткие грамматики и их свойства ......Page 173
§ 7.3. Порождение языков нечеткими грамматиками ......Page 182
§ 7.4. Описание нечетких регулярных языков регулярными выражениями ......Page 184
§ 7.5. Определение нечеткого автомата ......Page 185
§ 7.6. Распознавание языков нечеткими автоматами ......Page 189
§ 7.7. Нечеткие регулярные грамматики и автоматы ......Page 190
§ 7.8. Реализаций нечеткими автоматами временных соотношений ......Page 192
§ 8.1. Определение нечеткого алгоритма ......Page 199
§ 8.2. Способы выполнения нечетких алгоритмов ......Page 206
§ 8.3. Представление нечеткого алгоритма в виде графа ......Page 207
§ 8.4. Алгоритмы обучения ......Page 210
§ 8.5. Описание простейших нечетких алгоритмов ......Page 224
§ 9.1. Модели нечеткого математического программирования ......Page 237
§ 9.2. Модели нечёткой ожидаемой полезности ......Page 243
§ 9.3. Нечеткие модели коллективных решений ......Page 245
§ 9.4. Нечеткие модели многокритериальных задач ......Page 249
§ 9,5. Динамические модели принятия решения ......Page 253
§ 9.6. Лингвистические модели принятия решений ......Page 256
§ 10.1. Основные группы методов ......Page 260
§ 10.2. Прямые методы для одного эксперта ......Page 264
§ 10.3. Косвенные методы для одного эксперта ......Page 266
§ 10.4. Прямые методы для группы экспертов ......Page 270
§ 10.5. Косвенные методы для группы экспертов ......Page 271
§ 10.6. Методы построения терм-множеств ......Page 274
Основные обозначения ......Page 278
Список литературы ......Page 280
Предметный указатель ......Page 308