Lezioni di Fisica Teorica (2022) []

Parte I — Complementi di Meccanica
1 Equazioni del moto
1.1 Funzione di Lagrange ed equazioni di Eulero-Lagrange
1.2 Funzione di Hamilton ed equazioni canoniche
1.3 Sistemi continui e campi locali
Appendice 1.A - Teorema spettrale e forme quadraticheocre
2 Ruolo dell'azione in meccanica classica
2.1 Principio d'azione di Hamilton
2.2 Funzione principale e funzione caratteristica di Hamilton
2.3 Principio d'azione di Jacobiocre
2.4 Variazione seconda dell'integrale d'azione ed equazione di Jacobiocre
Appendice 2.A - Connessione affine e curvaturaocre
3 Trasformazioni canonicheocre
3.1 Proposizione fondamentale della teoria delle trasformazioni canoniche
3.2 Proprietà di gruppo e trasformazioni canoniche infinitesime
3.3 Parentesi di Poisson
4 Simmetrie
4.1 Rotazioni e tensori
4.2 Rotazioni e spinori
4.3 Simmetrie continue e teorema di Noether per sistemi di particelle
4.4 Simmetrie continue e teorema di Noether per campi locali
4.5 Invarianza di gauge
5 Invarianza relativistica
5.1 Sistemi inerziali, prima legge di Newton e trasformazioni di Lorentz
5.2 Trasformazioni di Lorentz e tensori
5.3 Trasformazioni di Lorentz e spinori
6 Campi relativistici
6.1 Operazioni differenziali e integrali su campi tensoriali
6.2 Campo scalare
6.3 Campo di Maxwell
6.4 Campo di Einsteinocre
6.5 Campo di Dirac
6.6 Anti-particelle classicheocre
7 Sistemi lineari classici
7.1 Teoria classica delle piccole oscillazioni
7.2 Analisi in modi normali del campo scalare
7.3 Analisi in modi normali del campo di Maxwell
7.4 Campo elettromagnetico generato da sorgenti esterne
7.5 La transizione verso la meccanica quantistica
8 Ruolo dell'azione in meccanica quantisticaocre
8.1 Propagatore quantistico
8.2 Integrale sui cammini di Dirac-Feynman
8.3 Calcolo di propagatori mediante il metodo di Feynman
Parte II — Seconda Quantizzazione
9 Sistemi lineari quantistici
9.1 L'oscillatore armonico quantistico
9.2 Piccole oscillazioni quantistiche e la nozione di fonone
9.3 Risposta lineare, formula di Kubo e rappresentazione interazione
10 Campo di Klein-Gordon quantistico
10.1 Il campo scalare reale
10.2 Relazioni di commutazione e propagatore di Feynman
11 Campo di Maxwell quantistico
11.1 Il campo elettromagnetico come sistema quantistico
11.2 Rudimenti di ottica quantistica
12 Formalismo di seconda quantizzazione
12.1 Seconda quantizzazione del campo di Schrödinger
12.2 Intermezzo: teoria cinetica ed entropia di Boltzmann
12.3 Operatori in seconda quantizzazione
12.4 Dinamica di bosoni e fermioni
12.5 Quasi-particelle e buche per un sistema di fermioni
12.6 Interazione tra fermioni mediata da bosoni
13 Campo di Dirac e campi quantistici relativistici