本书介绍了图论的基本概念，解释了图论中各种经典问题。例如，熄灯的问题、小生成树问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题等等。书中也给出了各种类型的图，例如，二部图、欧拉图、彼得森图和树；等等。每一章都为读者设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。
Author(s): 亚瑟·本杰明;加里·查特兰;张萍
Series: 国外优秀数学教材系列
Publisher: 机械工业出版社
Year: 2016
Language: Chinese
Pages: 258
City: 北京
版权
原书内容简介
原书前言
原书序言
目录
第一章 图论简介
四个问题
五个王子的问题
三套房屋和三种公用资源问题
三个朋友或者三个陌生人问题
求职者问题
四个著名的问题
哥尼斯堡七桥问题
四色问题
多面体问题
环游世界问题
图、游戏、画廊和交通阻塞
马的遍历问题
五个皇后问题
图论的到来
图论第一定理
第二章 图的分类
数学中的美
不规则图
不规则多重图与加权图
1-2-3问题
正则图
正则图的分类
子图
同构图
一个未解决的问题：图的重建
重构问题
第三章 距离分析
连通图
割点和桥
图中的距离
二部图
位置集
控制集
五个皇后问题
熄灯的问题
厄多斯数
第四章 生成树
树的简介
树的叶子
树和饱和烃类
凯莱树公式
凯莱树公式
普吕弗序列
决策树
最小生成树问题
克鲁斯卡算法
第五章 遍历图
哥尼斯堡七桥问题
欧拉发表关于哥尼斯堡的文章
欧拉图
中国邮递员问题
中国邮递员问题
中国邮递员问题84
中国邮递员问题
第六章 巡回图
哈密尔顿爵士
正十二体游戏
马的遍历问题
马的行走路径
什么时候一个图是哈密尔顿图？
旅行商问题
旅行商问题
第七章 因子图
相异代表系
匹配
婚配理论
威廉·塔特
朱利叶斯·彼得森
彼得森图
1-因子分解图
1-因子分解猜想
2-因子分解图
第八章 分解图
斯坦纳三元系
科克曼女生问题
圈分解
阿尔斯波猜想
优美图
优美树猜想
四角方柱问题
第九章 定向图
赫伯特·罗宾
图的强方向性
竞赛图
竞赛图中的王
投票的程序
第十章 画法图
三套房屋和三种公共资源问题
可平面图
欧拉恒等式
欧拉多面体公式
库拉托夫斯基定理
交叉点数
美术馆问题
曲面上的嵌入图
缩图
瓦格纳猜想
第十一章 着色图
四色问题的起源
四色猜想
阿尔弗雷德·布雷·肯普
珀西·约翰·希伍德
四色猜想
20世纪的四色问题
顶点着色
顶点着色的应用
第十二章 同步图
图的色指数
维津定理
边着色的应用
拉姆齐数
道路着色问题
道路着色问题
回顾
练习
第一章练习
第二章练习
第三章练习
第四章练习
第五章练习
第六章练习
第七章练习
第八章练习
第九章练习
第十章练习
第十一章练习
第十二章练习
参考文献
姓名索引
数学术语索引
