Pierwszy z cyklu klasycznych podręczników znanych i cenionych przez fizyków na całym świecie. Książki te zyskały ogromną popularność dzięki zwięzłej, bardzo klarownej i logicznej prezentacji materiału, tak bardzo charakterystycznej dla Landaua i Lifszyca. Na uwagę zasługują zadania związane bezpośrednio z głównym nurtem wykładu. Są one podane wraz z rozwiązaniami i komentarzami.
Author(s): Lew D. Landau, Jewgienij M. Lifszyc
Series: Fizyka toeretyczna
Edition: IV
Publisher: Wydawnictwo Naukowe PWN
Year: 2006
Language: Polish
Pages: 202
City: Warszawa
Tags: classical mechanics
Słowo wstępne redaktora czwartego wydania w języku rosyjskim ............... 7
Przedmowa .................................................. 8
I. Równania ruchu ............................................. 9
§ 1. Współrzędne uogólnione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
§ 2. Zasada najmniejszego działania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
§ 3. Zasada względności Galileusza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
§ 4. Funkcja Lagrange’a swobodnego punktu materialnego . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
§ 5. Funkcja Lagrange’a układu punktów materialnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
II. Prawa zachowania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
§ 6. Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
§ 7. Pęd . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
§ 8. Środek masy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
§ 9. Moment pędu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
§ 10. Podobieństwo mechaniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
III. Całkowanie równań ruchu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§ 11. Ruc h jednowymiarowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
§ 12. Określenie energii potencjalnej na podstawie okresu drgań . . . . . . . . . . . . . . 38
§ 13. Masa zredukowana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
§ 14. Ruc h w polu c entralnym . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
§ 15. Zagadnienie Keplera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
IV. Zderzenia cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 16. Rozpad c ząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
§ 17. Sprężyste zderzenia c ząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
§ 18. Rozpraszanie cząstek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
§ 19. Wzór Rutherforda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
§ 20. Rozpraszanie pod małymi kątami . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6 Spis treści
V. Małe drgania . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§ 21. Jednowymiarowe drgania swobodne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
§ 22. Drgania wymuszone . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
§ 23. Drgania układów o wielu stopniach swobody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
§ 24. Drgania c ząstec zek . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
§ 25. Drgania tłumione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
§ 26. Drgania wymuszone w obec nośc i tarc ia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
§ 27. Rezonans parametryczny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
§ 28. Drgania anharmonic zne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
§ 29. Rezonans w przypadku drgań nieliniowyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
§ 30. Ruc h w szybkozmiennym polu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
VI. Ruch ciała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
§ 31. Prędkość kątowa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
§ 32. Tensor bezwładności . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
§ 33. Moment pędu c iała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
§ 34. Równania ruc hu c iała sztywnego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
§ 35. Kąty Eulera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
§ 36. Równania Eulera . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
§ 37. Bąk niesymetryc zny . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
§ 38. Stykanie się c iał sztywnyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
§ 39. Ruch w nieinercjalnym układzie odniesienia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
VII. Równania kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
§ 40. Równania Hamiltona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
§ 41. Funkcja Routha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
§ 42. Nawiasy Poissona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
§ 43. Działanie jako funkcja współrzędnych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
§ 44. Zasada Maupertuisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
§ 45. Przekształcenia kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
§ 46. Twierdzenie Liouville’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
§ 47. Równanie Hamiltona–Jac obiego . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
§ 48. Rozdzielenie zmiennyc h . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
§ 49. Niezmienniki adiabatyczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
§ 50. Zmienne kanoniczne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
§ 51. Dokładność zachowania niezmiennika adiabatycznego . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
§ 52. Ruc h wielokrotnie okresowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
Dodatek. Przedmowa L.D. Landaua do pierwszego wydania . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Skorowidz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198
