Эта книга посвящена некоторым задачам из общей теории выпуклых тел. Созданная в конце прошлого века теория выпуклых тел в настоящее время является наукой, богатой общими методами и отдельными замечательными результатами. Теория выпуклых тел является единственным разделом современной математики, не использующим существенно в своём построении никаких частей так называемой "высшей математики". Методы этой теории очень красивы, остроумны и зачастую совсем не просты, но они, как правило, совершенно элементарны и могут быть объяснены школьникам старших классов.
Author(s): Яглом И. М., Болтянский В. Г.
Series: Библиотека математического кружка
Edition: 1
Publisher: Государственное издательство технико-теоретической литературы
Year: 1951
Language: Russian
Pages: 344
City: М.
Tags: Elementary Mathematics; Children
Предисловие
Указания к пользованию книгой
Задачи
§ 1. Общие свойства выпуклых фигур
§ 2. Теорема Хелли и ее приложения
§ 3. Одно свойство непрерывных функций
§ 4. Сложение выпуклых фигур и кривых
§ 5. Изопериметрическая задача
§ 6. Разные задачи на максимум и минимум
§ 7. Кривые постоянной ширины
§ 8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике (Δ-кривые), и родственные им кривые
Дополнение I. Принцип предельной кривой
Дополнение II. О понятиях выпуклой и невыпуклой фигур
Решения
§ 1. Общие свойства выпуклых фигур
§ 2. Теорема Хелли и ее приложения
§ 3. Одно свойство непрерывных функций
§ 4. Сложение выпуклых фигур и кривых
§ 5. Изопериметрическая задача
§ 6. Разные задачи на максимум и минимум
§ 7. Кривые постоянной ширины
§ 8. Кривые, вращающиеся в равностороннем треугольнике (Δ-кривые), и родственные им кривые
