Eléments de physique statistique

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Avant-propos
I. L'APPROCHE STATISTIQUE DE LA PHYSIQUE
I.1. La physique statistique
I.1.1. Introduction
I.1.2. Description de l'état et de l'évolution d'un système physique
I.1.3. Description microscopique d'un système physique. Notion de densité d'état
I.1.4. Petite histoire de l'entropie
I.2. Eléments de théorie des probabilités
I.2.1. Définitions
I.2.2. Analyse combinatoire et distribution binomiale
I.2.3. Distribution binomiale dans l'approximation des grands systèmes
I.2.4. Marche au hasard et mouvement brownien
I.3. Exercices et problèmes
II. LES ENSEMBLES STATISTIQUES ET LEURS APPLICATIONS
II.1. Les ensembles statistiques
II.l.1. Introduction
II.1.2. L'ensemble microcanonique
II.1.3. Systèmes en contact avec un thermostat. Ensemble canonique
II.1.4. Systèmes ouverts. Ensembles canoniques généralisés
II.2. Applications
II.2.1. Etude statistique du paramagnétisme
II.2.2. Théorie cinétique des gaz parfaits
II.2.3. Adsorption d'un gaz dans un solide
II.2.4. Systèmes de particules chargées : effet d'écran et loi de Debye
II.3. Thermodynamique
II.3.1. Physique statistique et relations thermodynamiques
II.3.2. Travail et chaleur. Les principes de la thermodynamique
II.4. Exercices et problèmes
III. STATISTIQUES QUANTIQUES
III.I. Description d'un système de particules identiques indépendantes et indiscernables
III.1.1. Formalisme général
III.1.2. Applications aux statistiques quantiques
III.2. Statistique de Fermi-Dirac
III.2.1. Distribution de Fermi-Dirac
III.2.2. Gaz de Fermi
III.2.3. Applications aux métaux
III.2.4. Les « étoiles dégénérées »
III.3. Statistique de Bose-Einstein
III.3.1. Distribution de Bose-Einstein
III.3.2. Condensation de Bose
III.3.3. Gaz de photons. Théorie du rayonnement thermique
III.3.4. Propriétés thermiques des solides. Gaz de phonons
III.4. Exercices et problèmes
IV. LES ÉTATS DE LA MATIÈRE : TRANSITIONS DE PHASE ET ÉQUILIBRES CHIMIQUES
IV.1. Introduction
IV.1.1. Les états de la matière et les transitions de phase
IV.1.2. Coexistence de phases et phénomènes associés : surfusion, brisures de symétries
IV.2. Transitions de phase du premier ordre
IV.2.1. Transitions solide-liquide-gaz
IV.2.2. Relation de Clausius-Clapeyron
IV.2.3. Equation d'état de van der Waals et transition liquide-gaz
IV.3. Transitions de phase du deuxième ordre
IV.3.1. Un exemple : le ferromagnétisme
IV.3.2. Approche théorique
IV.3.3. L'hélium à basse température
IV.4. Mélanges de plusieurs corps
IV.4.1. Règle de Gibbs
IV.4.2. Equilibres chimiques
IV.4.3. Transitions de phase dans les mélanges dilués
IV.5. Exercices et problèmes
V. IRREVERSIBILITE ET EVOLUTION
V.1. Systèmes hors équilibre : introduction
V.1.1. Généralités sur les systèmes hors équilibre
V.1.2. Approche de l'équilibre : équation maîtresse d'évolution d'un système
V.1.3. Applications : laser, maser, résonance magnétique
V.2. Phénomènes de transport
V.2.1. Etude simplifiée des phénomènes de transport : approche linéaire
V.2.2. L'équation de Boltzmann
V.3. L'évolution de l'Univers
V.3.1. Introduction : cosmologie élémentaire
V.3.2. Théorème du viriel
V.3.3. Théorème de Jeans
V.3.4. Evolution entropique de l'Univers
V.4. Exercices et problèmes
Annexe I. Corrigés d'exercices et problèmes
Annexe II. Intégrales particulières
Annexe III. Valeurs approchées de quelques constantes physiques
Bibliographie
Index