Пер. с англ. Д.Ф. Борисовой. — Под ред. и с прил. Д.А. Райкова. — М.: Мир, 1967. — 261 с. — (Б-ка сборника «Математика»).Книга представляет собой элементарное введение в современную теорию топологических векторных пространств. Хотя ее объем невелик, она содержит достаточно полное изложение наиболее важных понятий и результатов этой теории, соединяющее высокий научный уровень с максимально возможной доступностью. Авторы уделяют основное внимание изучению локально выпуклых пространств и излагают наиболее существенные результаты и идеи, связанные с этим важным классом пространств. Сведения из общей топологии вводятся в ходе изложения по мере необходимости.
Книга может быть использована для первоначального ознакомления с теорией топологических векторных пространств; она доступна аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов. В то же время она представляет интерес и для специалистов-математиков, интересующихся функциональным анализом и топологией.Определения и элементарные свойства.
Двойственность и теорема Хана – Банаха.
Топологии в сопряженном пространстве и теорема Макки – Аренса.
Бочечные пространства и теорема Банаха – Штейнгауза.
Индуктивные и проективные пределы.
Полнота и теорема о замкнутом графике.
Некоторые специальные вопросы.
Компактные линейные отображения.
Д.А. Райков. Теоремы об открытом отображении и замкнутом графике.
Д.А. Райков. Некоторые линейно-линейно-топологические свойства пространств Д и Д'.
