Систематически изложены методы анализа стохастических процессов и структур в оптике, основанные на фрактальных и мультифрактальных представлениях, а также на возможностях вейвлет-преобразований. Приведены примеры обработки сигналов и оптических изображений.Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области физической оптики, оптики лазеров и радиофизики.Учебное пособие. – М.: Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Научно-исследовательский институт ядерной физики им. Д. В. Скобельцына, 2004. – 82 с.1_ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФРАКТАЛОВ
Понятие фрактала. Фрактальная размерность
Регулярные фракталы
Нерегулярные случайные фракталы
Мультифракталы
Толстые (жирные) фракталы2_ОСНОВЫ ФРАКТАЛЬНОГО АНАЛИЗА
Броуновские сигналы
Описание сигналов на основе модели обобщенного броуновского движения
Физический смысл параметра Херста. Персистентность и антиперсистентность
Связь фрактальности со спектральными характеристиками
Примеры анализа сигналов
Анализ двумерных структур3_ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МУЛЬТИФРАКТАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ
Основные понятия
Функция мультифрактального спектра
Иные версии мультифрактального формализма
Мультифрактальная параметризация сигналов4_ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЙ
Разложение сигнала по вейвлетам
Свойства и возможности вейвлет-преобразований
Численная реализация вейвлетного преобразования сигналов
