Учебное пособие. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2011. – 94 с. .
Пособие содержит основные теоретические положения, составляющие базу дисциплины «Вычислительная математика», которые в дальнейшем находят свое применение при выполнении практических заданий. Каждый раздел включает комплекс тесовых материалов, акцентирующих внимание обучающегося на наиболее важных понятиях, задания для индивидуальной работы, при-меры практических заданий с подробными комментариями.
Пособие предназначено для студентов вузов очной формы обучения специальностей 230104 «Системы автоматизированного проектирования», 230201 «Информационные системы и технологии», 230203 «Информационные технологии в дизайне».Содержание.
Предисловие.
Теория приближенных вычислений.
Абсолютная и относительная погрешности.
Правила округления и записи приближенных чисел.
Задания для самостоятельного решения.
Учет погрешности приближенных вычислений.
Строгие методы оценки точности результатов вычислений.
Метод подсчета верных цифр – нестрогий метод оценки точности результатов вычислений.
Задания для самостоятельного решения.
Численные методы решения алгебраических и трансцендентных уравнений.
Общая постановка задачи.
Отделение(локализация) корней.
Графическое решение уравнений.
Метод хорд.
Метод половинного деления.
Метод касательных(метод Ньютона).
Метод итераций.
Задания для самостоятельного решения.
Решение систем линейных уравнений.
Постановка задачи.
Прямые методы.
Итерационные методы.
Задания для самостоятельного решения.
Тестовые материалы.
Интерполирование.
Табличная обработка данных: интерполяция.
Полином Лагранжа.
Интерполяционный сплайн.
Метод конечных разностей.
Задания для самостоятельного решения.
Тестовые материалы.
Табличная обработка данных: среднеквадратичное приближение.
Равномерное и среднеквадратичное приближения.
Метод наименьших квадратов.
Задания для самостоятельного решения.
Тестовые материалы.
Численное дифференцирование и интегрирование.
Численное дифференцирование.
Численное интегрирование.
Задания для самостоятельного решения.
Тестовые материалы.
Численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
Три метода решения дифференциальных уравнений.
Задания для самостоятельного решения.
Тестовые материалы.
Список литературы.
