Навч. пос. – Тернопіль: Навчальна книга- Богдан, 2006. – 304 с.
ISBN: 9666928248
У пропонованому посібнику викладено засадничі принципи та найпоширеніші методи математичного моделювання соціально-економічних та екологічних процесів. Зокрема, описано класичні аналітичні моделі мікро- та макроекокоміки, екології та екологоекономічної взаємодії згідно з концепціею сталого розвитку, наведено їхні теоретичні обгрунтування й аналіз.
Для студентів і викладачів з напряму «Прикладна математика» вищих навчальних закладів, а також спеціалістів з економіки та екології, які передбачають або уже займаються математичним моделюванням.
Зміст:
Передмова
Частина І. Моделювання соціально-економічних процесів
Теорія споживання
Простір товарів та відношення переваг. Порядкові функції корисності . Раціональна поведінка споживача . Неокласична задача споживання . Функції попиту та граничної вартості грошей . Основне рівняння теорії споживання.
Рівняння Слуцького та класифікація товарів . Еластичність попиту в умовах агрегації . Приклад задачі з розв'язанням до розділу І . Задачі для самостійної роботи .
Теорія виробництва
Простір витрат та виробничі функції . Еластичність випуску та можливості заміщення . Основні типи виробничих функцій . Виробництво і вартість. Мінімізація вартості . Моделі поведінки фірми . Неокласична теорія однопродуктової фірми . Фірма в умовах монополії та монопсонії . Неповна конкуренція. Олігополія та олігопсонія . Порівняльна статика фірми . Теорія багатопродуктової фірми . Приклад задачі з розв’язанням до розділу . Задачі для самостійної роботи .
Моделі ринку та теорія загальної рівноваги
Поняття попиту . Поняття еластичності . Поняття пропозиції . Взаємодія попиту і пропозиції . Моделі вальрасівського типу . Приклад задачі з розв'язанням до розділу . Задачі для самостійної роботи .
Багатопродуктова модель «витрати - випуск» Леонтьева.
Міжгалузевий баланс . Модель Леонтьєва . Модель міжгалузевої залежності цін . Аналіз продуктивності моделі «витрати-випуск» . Динамічна модель Леонтьєва . Приклад задачі з розв’язанням до розділу . Задачі для самостійної роботи .
Моделювання процесів економічного зростання та розподілу капіталовкладень
Неокласична модель зростання Р.Солоу . Метод розрахунку джерел економічного зростання залишок Солоу .
Приклад задачі з розв’язанням до розділу . Задачі для самостійної роботи .
Макроекономічна нестабільність. Цикли ділової активності, безробіття, інфляція
Цикли ділової активності: фази циклу та причини коливань . Модель економічного циклу Хікса . Циклічна модель мультиплікатора-акселератора . Безробіття: основні визначення та вимірювання . Економічні та соціальні витрати від безробіття. Закон Оукена .
Інфляція . Задачі для самостійної роботи .
Частина II. Моделювання екологічних процесів
Модель «хижак - жертва»
Динаміка популяцій жертви і хижака . Врахування внутрішньовидової конкуренції . Узагальнені моделі системи «хижак-жертва» . Задачі для самостійної роботи .
Модель озерної екосистеми
Концептуальна модель евтрофікації . Аналітична модель евтрофікації . Дослідження стійкості стаціонарних станів . Задачі для самостійної роботи .
Частина III. Концепція стійкого розвитку і моделювання еколого-економічної взаємодії
Міжгалузева модель Леонтьєва-Форда
Статична модель Леонтьева-Форда . Умови існування невід’ємних розв’язків . Модель міжгалузевих залежностей цін . Динамічна модель Леонтьєва-Форда . Приклад задачі з розв’язанням до розділу . Задачі для самостійної роботи .
Кінетична модель Моно-Ієрусалимського
Кінетичне рівняння Моно-Ієрусалимського . Задача оптимального збирання врожаю . Оптимальні врівноважені стани Моно-Ієрусалимського .
Імітаційні моделі
Принципи побудови імітаційних схем . Математичні основи імітаційного моделювання динамічних систем . Глобальні еколого-економічні моделі .
Література
Предметний покажчик
