Physique - Tout-en-un (3ed) (MPSI)

Table des matières
I Signaux physiques
1 Oscillateur harmonique
1 Un oscillateur harmonique mécanique
1.1 Système étudié
1.2 Obtention d’une équation différentielle
1.3 Définition d’un oscillateur harmonique
1.4 Résolution de l’équation différentielle
1.5 Conservation de l’énergiemécanique
1.6 Amplitude et période du mouvement
2 Signal sinusoïdal
2.1 Définition du signal sinusoïdal
2.2 Phase instantanée, phase initiale
2.3 Période, fréquence
2.4 Une interprétation géométrique
2.5 Représentation de Fresnel
2.6 Déphasage
2 Propagation d’un signal
1 Signaux physiques, spectre
1.1 Ondes et signaux physiques
1.2 Notion de spectre
1.3 Cas d’un signal périodique de forme quelconque
1.4 Analyse harmonique expérimentale
1.5 Exemple : analyse de signaux sonores
2 Phénomène de propagation
2.1 Observations expérimentales
2.2 Onde progressive
2.3 Onde progressive sinusoïdale
3 Superpositions de deux signaux sinusoïdaux
1 Interférences entre deux ondes de même fréquence
1.1 Somme de deux signaux sinusoïdaux de même fréquence
1.2 Phénomène dʼinterférences
2 Ondes stationnaires et modes propres
2.1 Superposition de deux ondes progressives de même amplitude
2.2 Onde stationnaire
2.3 Expérience de la corde de Melde
2.4 Modes propres
4 Onde lumineuse
1 Lʼonde lumineuse
1.1 Existence et nature de l’onde lumineuse
1.1 Existence et nature de lʼonde lumineuse
1.3 Longueurs d’onde et fréquences optiques
2 Récepteurs lumineux, éclairement
2.1 Comparaison avec les récepteurs d’onde sonore
2.2 Exemples de récepteurs d’onde lumineuse
2.3 Éclairement
2.4 Éclairement spectral
3 Les sources lumineuses
3.1 Les sources de lumière blanche
3.2 Les lampes spectrales
3.3 Faisceau laser
4 Rayon lumineux et source ponctuelle
4.1 Expérience
4.2 Définition d’un rayon lumineux
4.3 Propagation rectiligne
4.4 Modèle de la source ponctuelle et monochromatique
5 La diffraction de la lumière
5.1 Diffraction par une fente
5.2 Universalité du phénomène de diffraction
5 Optique géométrique
1 Approximation de l’optique géométrique
2 Lois de Descartes
2.1 Lois de Descartes pour la réflexion
2.2 Lois de Descartes pour la réfraction
3 Miroir plan
3.1 Image d’un point objet par un miroir plan
3.2 Image dʼun objet par un miroir plan
4 Systèmes centrés et approximation de Gauss
4.1 Systèmes optiques centrés
4.2 Approximation de Gauss
4.3 Propriétés d’un système centré dans les conditions de Gauss
4.4 Foyers objet, foyers image
5 Lentilles minces
5.1 Présentation des lentilles
5.2 Constructions géométriques
5.3 Relations de conjugaison
5.4 Complément : démonstration des formules de conjugaison
6 Applications des lentilles
6.1 Projection d’une image
6.2 Le microscope
6.3 La lunette de Galilée
6.4 La lunette astronomique
7 L’oeil
7.1 Description et modélisation
7.2 Caractéristiques optiques
7.3 Défauts de l’oeil
8 Approche documentaire : influence des réglages sur l’image produite par un appareil photographique numérique
8.1 Modélisation
8.2 Influence du diaphragme d’ouverture
8.3 Influence de la distance focale
6 Introduction au monde quantique
1 La dualité onde-particule de la lumière
1.1 Introduction
1.2 Historique de la découverte du photon
1.3 Le photon
1.4 Une expérience avec des photons uniques
1.5 Frangesd’ interférences et photons
2 La dualité onde-particule de la matière
2.1 La longueur d’onde de de Broglie
2.2 Expériences d’interférences de particules
3 Fonction d’onde et probabilités
3.1 Analyse d’une expérience d’interférences quantiques
3.2 Notion de fonction d’onde et probabilité de détection
3.3 Interprétation de l’expérience des fentes de Young
3.4 Complémentarité
4 Quantification de l’énergie d’une particule confinée
4.1 Notion de quantification
4.2 Particule dans un puits infini à 1 dimension
4.3 Généralisation : lien entre confinement spatial et quantification
7 Circuits électriques dans l’ARQS
1 Intensité du courant électrique
1.1 Charge électrique
1.2 Conducteurs électriques
1.3 Le courant électrique
1.4 Intensité d’un courant stationnaire dans un fil
1.5 Mesure de l’intensité d’un courant
1.6 L’Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires (ARQS)
1.7 Intensité dʼun courant variable
1.8 Loi des noeuds
2 Circuit électrique
3 Tension électrique
3.1 Mesure dʼune tension
3.2 Additivité des tensions
3.3 Loi des mailles
3.4 Potentiel électrique
3.5 La masse
4 Dipôles électrocinétiques en courant continu
4.1 Puissance, conventions générateur et récepteur
4.2 Caractéristique d’un dipôle en courant continu
4.3 Le résistor
4.4 Les générateurs de tension
4.5 Point de fonctionnement d’un circuit
5 Associations de dipôles
5.1 Associations série et parallèle
5.2 Lois dʼassociation des résistances
5.3 Associations de générateurs
6 Ponts diviseurs
6.1 Diviseur de tension
6.2 Diviseur de courant
7 Résistances de sortie et d’entrée
7.1 Résistance d’entrée
7.2 Résistance de sortie
8 Dipôles électrocinétiques fondamentaux du régime variable
8.1 Le générateur idéal de tension variable
8.2 Le résistor
8.3 Le condensateur
8.4 La bobine
9 Puissance et énergie en régime variable
9.1 Les unités
9.2 Puissance instantanée reçue par un dipôle en régime variable
9.3 Puissance dissipée dans un résistor
9.4 Énergie stockée dans un condensateur
9.5 Énergie stockée dans une bobine
8 Circuit linéaire du premier ordre
1 Étude expérimentale d’un circuit RC série
1.1 Montage
1.2 Régimes transitoire et établi
2 Modélisation
2.1 Simplification du montage
2.2 Équation différentielle sur uC (t)
2.3 Constante de temps
2.4 Calcul de la tension uC(t)
2.5 Interprétation physique
2.6 Portrait de phase
2.7 Bilan énergétique
3 Régime libre du circuit RC
3.1 Observation de la réponse à un signal créneau
3.2 Modélisation du régime libre
4 Étude de la tension uR (t)
4.1 Réponse indicielle
4.2 Équation différentielle sur uR (t)
4.3 Utilisation du portrait de phase
4.4 Résolution de l’équation différentielle
4.5 Régime libre
5 Exemple de circuit inductif
5.1 Schéma du montage
5.2 Équation différentielle sur i(t)
5.3 Calcul de l’intensité i(t)
5.4 Bilan énergétique
9 Circuit linéaire du second ordre
1 Étude expérimentale d’un circuit RLC série
1.1 Montage
1.2 Régimes transitoire et établi
1.3 Portraits de phase
2 Équation différentielle sur la tension uC
2.1 Mise en équation
2.2 Pulsation propre et facteur de qualité
3 Détermination de la tension uC(t)
3.1 Recherche des conditions initiales
3.2 Solution particulière uC,p(t)
3.3 Différents régimes pour uC,h(t)
3.4 Solution complète
4 Durée du régime transitoire
5 Réponse à un signal créneaux
5.1 Observations expérimentales
5.2 Modélisation du régime libre
6 Bilan énergétique
7 Analogie entre un circuit RLC et un oscillateur mécanique
10 Régime sinusoïdal
1 Régime transitoire et régime sinusoïdal forcé
1.1 Exemple
1.2 Généralisation
2 Signaux complexes en régime sinusoïdal forcé
2.1 Fondements de la méthode complexe
2.2 Exemple dʼapplication
3 Impédance complexe
3.1 Impédance complexe d’un dipôle passif
3.2 Impédance complexe des dipôles de base
3.3 Association dʼimpédances complexes
3.4 Ponts diviseurs
4 Résonance d’intensité dans un circuit RLC série
4.1 Expérience
4.2 Interprétation par la méthode complexe
4.3 Interprétation par les vecteurs de Fresnel
4.4 Facteur de qualité
4.5 Détermination expérimentale des paramètres de la résonance
5 Résonance de charge d’un circuit RLC série
5.1 Étude en notation complexe
5.2 Détermination expérimentale de ω0 et Q
5.3 Complément : étude par la méthode des vecteurs de Fresnel
6 Résonance dans un système mécanique
11 Analyse fréquentielle d’un circuit linéaire
1 Fonction de transfert
1.1 Position du problème
1.2 Définition de la fonction de transfert
1.3 Fonction de gain et fonction de phase
1.4 Réponse du filtre à un signal sinusoïdal
1.5 Lien entre équation différentielle et fonction de transfert
2 Diagramme de Bode
2.1 Le gain en décibel
2.2 Mesure d’un gain en décibel
2.3 Le diagramme de Bode
2.4 Étude de la courbe dʼamplitude
2.5 Domaine dérivateur, domaine intégrateur
3 Exemples de filtres
3.1 Filtre passe-bas du premier ordre
3.2 Filtre passe-bas du deuxième ordre
3.3 Filtre passe-haut du premier ordre
3.4 Filtre passe-haut du deuxième ordre
3.5 Filtre passe-bande du deuxième ordre
4 Annexe 1 : courbes d’amplitude et de phase des filtres du premier et du deuxième ordre
4.1 Filtres du premier ordre
4.2 Filtres du deuxième ordre
5 Annexe 2 : diagrammes de Bode des filtres du premier et du deuxième ordre
5.1 Filtres du premier ordre
5.2 Filtres du deuxième ordre
12 Filtrage d’un signal
1 Signaux non sinusoïdaux
1.1 Superposition de signaux sinusoïdaux en nombre fini
1.2 Exemples
2 Valeur moyenne, Valeur efficace
2.1 Valeur moyenne
2.2 Valeur efficace
3 Réponse d’un filtre à un signal périodique non sinusoïdal
3.1 Expression du signal de sortie
3.2 Principe du filtrage
3.3 Bande passante à –3dB
4 Exemples de filtrage
4.1 Filtrage par un filtre passe-bas
4.2 Filtrage par un filtre passe-haut
4.3 Filtrage par un filtre passe-bande
5 Filtre intégrateur ou dérivateur
5.1 Intégrateur
5.2 Dérivateur
6 Approche documentaire : accéléromètre
II Mécanique 1
13 Cinématique du point
1 Notion de point en physique
1.1 Définition d’un solide
1.2 Définition d’un point
1.3 Quand peut-on assimiler un système à un point ?
2 Repérage dʼun point du plan
2.1 Intérêt d’avoir plusieurs systèmes de coordonnées
2.2 Repérage d’un point sur une droite.
2.3 Repérage dʼun point dans le plan
3 Repérage dʼun point dans lʼespace
3.1 Repérage cartésien
3.2 Repérage cylindrique
3.3 Repérage sphérique
4 Cinématique du point
4.1 Notion de référentiel
4.2 Vecteurs position, déplacement, vitesse et accélération
5 Utilisation des différents systèmes de coordonnées
5.1 Coordonnées cartésiennes
5.2 Coordonnées cylindro-polaire
5.3 Coordonnées sphériques
6 Études de mouvements en coordonnées cartésiennes
6.1 Mouvements rectilignes
6.2 Mouvements à vecteur accélération constante
6.3 Mouvement rectiligne sinusoïdal : mouvement harmonique
7 Mouvements circulaires
7.1 Mouvement circulaire et uniforme
7.2 Généralisation : mouvement circulaire quelconque
8 Interprétation du vecteur accélération
8.1 Le vecteur vitesse et sa norme
8.2 Vecteur accélération et variation de la norme de la vitesse
8.3 Vecteur accélération et courbure de la trajectoire
9 Étude expérimentale de mouvements
9.1 Généralités
9.2 Étude expérimentale en coordonnées cartésiennes
9.3 Étude expérimentale en coordonnées polaires
14 Cinématique du solide
1 Repérage dʼun solide
1.1 Définition d’un solide
1.2 Repérage dʼun solide dans lʼespace
2 Mouvement de translation
2.1 Définition
2.2 Mouvement d’un point d’un solide en translation
2.3 Conséquences
2.4 Deux mouvements de translations remarquables
3 Solides en rotation autour d’un axe fixe
3.1 Définition
3.2 Mouvement d’un point d’un solide en rotation
3.3 Conséquences
3.4 Quelques exemples de rotation autour d’un axe fixe
15 Principes de la dynamique newtonienne
1 Éléments cinétiques dʼun point matériel
1.1 Masse
1.2 Quantité de mouvement
2 Les trois lois deNewton
2.1 Première loi de Newton : Principe d’inertie
2.2 Deuxième loi de Newton : Principe fondamental de la dynamique
2.3 Troisième loi de Newton : principe des actions réciproques
3 Limite de validité de la mécanique classique
3.1 Qu’est-ce qu’un principe ?
3.2 Les hypothèses de la mécanique classique
3.3 Les limites de la mécanique classique
4 Premières applications : détermination d’une loi de force
4.1 Détermination dynamique d’une force : mesure de g
4.2 Détermination statique dʼune force
5 Classification des forces
5.1 Les quatre interactions fondamentales
5.2 Forces à distance
5.3 Forces de contact
6 Résolution d’un problème de mécanique du point
7 Chute libre dans le champ de pesanteur
7.1 Mise en équation
7.2 Chute libre dans le vide
7.3 Chute libre avec frottements proportionnels à la vitesse
7.4 Chute libre avec frottements proportionnels au carré de la vitesse
7.5 Comparaison des deux modèles de frottements
8 Tir d’un projectile dans le champ de pesanteur
8.1 Mise en équation
8.2 Tir dans le vide
8.3 Tir en tenant compte de la résistance de l’air
9 Le pendule simple
9.1 Modélisation
9.2 Équation du mouvement
9.3 Résolution numérique
9.4 Cas des oscillations de faibles amplitudes
16 Aspects énergétiques de la dynamique du point
1 Travail et puissance d’une force
1.1 Introduction et notations
1.2 Puissance dʼune force
1.3 Travail élémentaire dʼune force
1.4 Travail d’une force au cours d’un déplacement
2 Premiers exemples de calculsde travaux
2.1 Travail d’une force constamment perpendiculaire au mouvement
2.2 Travail dʼune force constante
2.3 Travail d’une force de frottement de norme constante
3 Théorème de l’énergie cinétique
3.1 Définition de l’énergie cinétique
3.2 Théorème de l’énergie cinétique en référentiel galiléen
3.3 Utilisation du théorème de l’énergie cinétique
3.4 Intérêt d’une approche énergétique
3.5 Étude d’un problème à l’aide du théorème de l’énergie cinétique
4 Énergie potentielle et forces conservatives
4.1 Définitions
4.2 Exemples de forces conservatives
4.3 Exemples de forces non conservatives
5 Énergie mécanique
5.1 Définition de lʼénergie mécanique
5.2 Conservation de lʼénergie mécanique
5.3 Cas général : non conservation de l’énergie mécanique
6 Étude qualitative des mouvements et des équilibres
6.1 Exemple introductif
6.2 Position du problème
6.3 Analyse du mouvement à l’aide d’un graphe énergétique
6.4 Analyse des équilibres à l’aide d’un graphe énergétique
7 Portraits de phase et lien avec le profil d’énergie potentielle
7.1 Définitions
7.2 Exemple introductif
7.3 Caractéristiques principales des portraits de phase
17 Mouvement dans un puits de potentiel
1 Mouvement conservatif dans un puits de potentiel
1.1 Mouvement dans un puits de potentiel harmonique
1.2 Mouvement dans un puits de potentiel quelconque
2 Mouvements dans un puits de potentiel : influence des frottements
2.1 Équation différentielle du mouvement
2.2 Équation caractéristique et observation
2.3 Résolution: les trois régimes
2.4 Évaluation rapide de la durée des différents régimes
2.5 Aspects énergétiques
18 Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique ou magnétique
1 Force de Lorentz
1.1 Rappel de l’expression
1.2 Différence fondamentale entre la composante électrique et la composante magnétique
1.3 Ordre de grandeur et conséquences
2 Mouvement dans un champ électrique uniforme
2.1 Équation du mouvement
2.2 Étude de la trajectoire
2.3 Accélération d’une particule chargée par un champ électrique
3 Mouvement dans un champ magnétique
3.1 Le mouvement est uniforme
3.2 Étudede la trajectoire
4 Quelques applications de ces mouvements
4.1 Expérience de Thomson
4.2 Spectromètre de masse
4.3 Cyclotron
5 Approche documentaire : limites relativistes en microscopie électronique
III Mécanique 2
19 Loi du moment cinétique pour un point matériel
1 Observations préliminaires
1.1 Exemples introductifs
1.2 Notion intuitive de bras de levier
2 Moment cinétique dʼun point matériel
2.1 Définition du moment cinétique
3 Momentd’uneforce
3.1 Moment d’une force par rapport à un point O
3.2 Moment d’une force par rapport à un axe orienté Δ
4 Loi du moment cinétique pour un point matériel
4.1 Loi du moment cinétique par rapport à un point fixe
4.2 Cas de conservation du moment cinétique
4.3 Loi du moment cinétique par rapport à un axe fixe
20 Mouvement dans un champ de force centrale. Champs newtoniens.
1 Force centrale conservative
1.1 Qu’est-ce qu’une force centrale conservative ?
1.2 Exemples de forces centrales conservatives
1.3 Observations de mouvements à force centrale conservative
2 Généralités sur les forces centrales conservatives
2.1 Conséquence du caractère central de la force
2.2 Conséquence du caractère conservatif de la force
3 Cas particulier de l’attraction gravitationnelle
3.1 Position du problème
3.2 Étude qualitative du mouvement radial
4 Étude directe de la trajectoire circulaire
4.1 Position du problème
4.2 Étude à partir du principe fondamental de la dynamique
4.3 Application aux satellites géostationnaires
4.4 Vitesses cosmiques
4.5 Compléments : autres trajectoires envisageables
21 Moment cinétique et solide en rotation
1 Moment cinétique d’un solide ou d’un système de points
1.1 Cas d’un point matériel : notion de moment d’inertie
1.2 Cas d’un système déformable
1.3 Cas d’un solide en rotation par rapport à un axe
2 Loi du moment cinétique pour un solide en rotation
2.1 Rappel sur le moment d’une force
2.2 Loi scalaire du moment cinétique pour un solide
2.3 Cas de conservation du moment cinétique
2.4 Couples
3 Application aux dispositifs rotatifs
3.1 Liaison pivot d’axe (Oz)
3.2 Notions sur les moteurs et les freins dans les dispositifs rotatifs
4 Pendule pesant
4.1 Position du problème et équation du mouvement
4.2 Oscillations de faible amplitude
4.3 Intégrale première du mouvement et étude qualitative
4.4 Portrait de phase
4.5 Résolution numérique
5 Énergie d’un solide en rotation autour d’un axe fixe
5.1 Énergie cinétique d’un solide en rotation
5.2 Puissance d’une force appliquée à un solide en rotation
5.3 Loi de l’énergie cinétique pour un solide indéformable
IV Thermodynamique
22 Système thermodynamique à l’équilibre
1 Descriptions microscopique et macroscopique de la matière
1.1 Les phases solide, liquide etgaz
1.2 Lʼagitation thermique
1.3 Échelles microscopique, mésoscopique et macroscopique
1.4 Le point de vue de la thermodynamique
2 Système thermodynamique, variables d’état
2.1 Système thermodynamique
2.2 Variables dʼétat
3 Équilibre thermodynamique
3.1 Définition
3.2 Équilibre thermodynamique local
3.3 Conditions dʼéquilibre
4 Équation dʼétat
4.1 Définition
4.2 Équation dʼétat dʼun gaz parfait
4.3 Équation d’état d’une phase condensée idéale
5 Énergie interne, capacité thermique à volume constant
5.1 L’énergie interne U
5.2 La capacité thermique à volume constant CV
5.3 Cas d’ungazparfait
5.4 Cas d’une phase condensée incompressible
6 Corps pur diphasé en équilibre
6.1 Changements dʼétat physique
6.2 Diagramme de phases (P,T)
6.3 Variables dʼétat dʼun système diphasé
7 Étude de lʼéquilibre liquide-gaz
7.1 Pression de vapeur saturante
7.2 Variation de Psat avec T
7.3 Température dʼébullition
7.4 Diagramme de Clapeyron
7.5 Composition du mélange liquide-gaz
7.6 Point critique
7.7 Le stockage des fluides
23 Énergie échangée par un système au cours d’une transformation
1 Transformation thermodynamique
1.1 Transformation, état initial, état final
1.2 Différents types de transformations
1.3 Influence du choix du système
2 Travail des forces de pression
2.1 Expression générale du travail de la pression extérieure
2.2 Cas particulier d’un fluide en écoulement
2.3 Travail des forces de pression dans deux cas particuliers
2.4 Travail des forces de pression dans le cas d’une transformation mécaniquement réversible
3 Transfert thermique
3.1 Définition
3.2 Transformation adiabatique
3.3 Notion de thermostat
3.4 Retour sur les transformations monotherme et isotherme
3.5 Choix dʼun modèle : adiabatique ou isotherme ?
24 Premier principe. Bilans d’énergie
1 Le premier principe de la thermodynamique
1.1 Énergie dʼun système
1.2 Premier principe de la thermodynamique
1.3 Obtention de la valeur du transfert thermique
1.4 Transfert thermique dans une transformation isochore sans travail autre que celui de la pression et sans variation d’énergie cinétique
1.5 Exemples d’application du premier principe
2 La fonctiond’état enthalpie
2.1 Définitions
2.2 Premier principe pour une transformation monobare avec équilibre mécanique dans l’état initial et l’état final
2.3 Transfert thermique dans une transformation isobare sans travail autre que celui de la pression et sans variation d’énergie cinétique
2.4 Enthalpie dʼun gaz parfait
2.5 Enthalpie dʼune phase condensée indilatable et incompressible
2.6 Enthalpie dʼun système diphasé
2.7 Variations dʼenthalpie isobares
3 Mesures de grandeurs thermodynamiques
3.1 Le calorimètre
3.2 Détermination d’une capacité thermique massique
3.3 Détermination d’une enthalpie de changement d’état
3.4 Mesure de la valeur en eau du calorimètre
25 Deuxième principe. Bilans d’entropie.
1 Le deuxième principe de la thermodynamique
1.1 Transformations irréversibles et transformations réversibles
1.2 Le deuxième principe de la thermodynamique
2 Entropie d’un échantillon de corps pur
2.1 Entropie dʼun gaz parfait
2.2 Entropie d’une phase condensée indilatable et incompressible
2.3 Entropie dʼun système diphasé
3 Exemples de bilans d’entropie
3.1 Méthode générale
3.2 Exemple 1 : détente de Joule - Gay Lussac
3.3 Exemple 2 : mise en contact avec un thermostat
3.4 Exemple3 : compression d’un gaz parfait
3.5 Exemple4 : chauffage par effet Joule
3.6 Exemple 5 : solidification d’un liquide surfondu
26 Machines thermiques
1 Machine monotherme
2 Machines thermiques dithermes
2.1 Généralités sur les machines dithermes
2.2 Moteur thermique
2.3 Machine frigorifique
2.4 Pompe à chaleur
3 Étude de cycles théoriques réversibles
3.1 Cycle de Carnot pour un gaz parfait
3.2 Cycle de Carnot pour un système diphasé
4 Étude de machines thermiques réelles
4.1 Moteur à explosion
4.2 Machine frigorifique
V Induction et forces de Laplace
27 Champ magnétique
1 Notion de champ
1.1 Champ scalaire et champ vectoriel
1.2 Champ stationnaire, champ uniforme
1.3 Lignes de champ
1.4 Un champ vectoriel permet de décrire une interaction à distance
2 Champ magnétique, cartographie et exemples
2.1 Définition du champ magnétique
2.2 Unité de champ magnétique et ordres de grandeur
2.3 Source du champ magnétique
2.4 Champ magnétique créé par un fil rectiligne infini
2.5 Champ magnétique créé par une spire circulaire
2.6 Norme du champ magnétique
2.7 Bobine longue
2.8 Aimant
3 Moment magnétique
3.1 Vecteur surface dʼune spire plane
3.2 Moment magnétique d’une spire plane
3.3 Moment magnétique d’une bobine
3.4 Moment magnétique d’un aimant, ordre de grandeur
3.5 Lignes de champ d’un moment magnétique
28 Actions d’un champ magnétique
1 Force de Laplace
1.1 Force de Laplace sur un tronçon rectiligne dans un champ uniforme
1.2 Puissance de la force de Laplace
2 Couple magnétique
2.1 Expression du couple magnétique
2.2 Exemple : couple magnétique exercé par un champ magnétique uniforme sur une spire rectangulaire
3 Action d’un champ magnétique uniforme sur un aimant
3.1 Orientation dʼun aimant
3.2 Positions d’équilibre
3.3 Application : la boussole
3.4 Effet moteur d’un champ magnétique tournant
29 Lois de l’induction
1 Expériences d’induction électromagnétique
1.1 Expérience historique de Faraday
1.2 Autres expériences
1.3 Interprétation
2 Loi de Faraday
2.1 Flux magnétique
2.2 Force électromotrice induite
2.3 Convention dʼalgébrisation
2.4 La loi de Faraday est-elle toujours applicable ?
3 Loide Lenz
30 Circuit fixe dans un champ magnétique variable
1 Auto-induction
1.1 Coefficient d’auto-induction
1.2 Exemple de calcul d’une inductance propre
1.3 Force électromotrice auto-induite
1.4 Schéma électrique
1.5 Loi de Lenz
1.6 Mesure de l’inductance propre d’une bobine
1.7 Bilan dʼénergie
2 Induction mutuelle
2.1 Coefficient d’induction mutuelle
2.2 Forces électromotrices induites dans des circuits couplés par mutuelle induction
2.3 Schéma électrique
2.4 Étude de deux circuits couplés
31 Circuit mobile dans un champ magnétique stationnaire
1 Conversion de puissance mécanique en puissance électrique
1.1 Rails de Laplace générateurs
1.2 Freinage par induction
1.3 Alternateur
2 Conversion de puissance électrique en puissance mécanique
2.1 Rails de Laplace moteurs
2.2 Haut-parleur électrodynamique
VI Appendices
A Mesures et incertitudes
1 Mesure d’une grandeur physique
1.1 Représentation d’une grandeur physique
1.2 Mesure d’une grandeur physique
2 Incertitudes et intervalle de confiance
2.1 Notion d’intervalle de confiance
2.2 Évaluation d’une incertitude-type
2.3 Incertitude-type composée
3 Présentation dʼun résultat expérimental
3.1 Notation d’un résultat
3.2 Chiffres significatifs et arrondis
4 Validité dʼun résultat expérimental
4.1 Comparaison entre une valeur mesurée et une valeur de référence
4.2 Vérification d’une relation linéaire entre des données
B Outils mathématiques
1 Équations algébriques
1.1 Système linéaire de n équations à p inconnues
1.2 Équation non linéaire
2 Équations différentielles
2.1 Équation différentielle linéaire d’ordre 1 à coefficients constants
2.2 Équation différentielle linéaire homogène d’ordre 2 à coefficients constants
2.3 Équation différentielle linéaire d’ordre 2 à coefficients constants, avec un second membre non nul
2.4 Autres équations différentielles
3 Fonctions
3.1 Fonctions usuelles
3.2 Dérivée
3.3 Développements limités
3.4 Primitive et intégrale
3.5 Développement en série de Fourier
4 Géométrie
4.1 Projection d’un vecteur, produit scalaire
4.2 Produit vectoriel
4.3 Transformations géométriques
4.4 Courbes planes
4.5 Courbes paramétrées
4.6 Longueurs, aires et volumes classiques
4.7 Barycentre dʼun système de points
5 Trigonométrie
5.1 Angle orienté
5.2 Fonctions trigonométriques
5.3 Nombres complexes
Index