Учебное пособие. — 2-е изд., испр. и перераб. — М.: Издательство БЕК, 2002. — 144 с. ISBN 5-85639T327-9Настоящее учебное пособие является базовым для изучения учебных курсов «Математические методы в экономике», «Исследование операций», «Методы принятия оптимальных решении» и соответствует Государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования.
В книге представлены математические методы определения оптимальных или близких к ним решений различных экономических проблем. Изучаются методы построения и расчета математических моделей. Рассмотрены вопросы линейной и нелинейной оптимизации, целочисленного линейного программирования, линейные модели со специальной структурой, графические модели, модели динамического программирования. Приведена общая классификация математических моделей. Изложение сопровождается многочисленными примерами.
Для студентов и преподавателей экономических и технических высших учебных заведений.Содержание
Предисловие
Обзор математических моделей в методов их расчета
Понятие операционного исследования
Классификация и принципы построения математических моделей
Примеры построения математических моделей для определения состава производственного заказа и планирования работы производственной системы
Линейные математические модели
Постановка задачи линейного программирования
Линейное программирование в экономике
Графический метод решения задачи линейного программирования
Основная задача линейного программирования
Симплекс-метод
Пример расчета экономико-математической модели
Двойственная задача линейного программирования. Экономическая интерпретация
Целочисленное линейное программирование. Метод Гомори
Специальные задачи линейного программирования
Построение транспортной модели
Сбалансированные и несбалансированные транспортные модели
Определение начального плана транспортировок. Методы "северо-западного" угла, минимального элемента, Фогеля
Оптимальный план транспортной задачи. Метод потенциалов
Экономические задачи, сводящиеся к транспортным моделям
Задача о назначениях
Венгерский метод решения задачи о назначениях
Применение задачи о назначениях к решению экономических проблем
Нелинейные математические модели
Постановка задачи нелинейного программирования
Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Графический метод решения
Метод множителей Лагранжа
Расчет экономико-математической модели при нелинейных затратах на производство
Оптимизационные задачи на графах
Основные понятия теории графов
Транспортные сети. Построение максимального потока
Метод ветвей и границ. Решение задачи коммивояжера
Динамическое программирование
Постановка задачи динамического программирования. Основные условия и область применения
Составление математической модели динамического программирования
Этапы решения задачи динамического программирования
Выбор оптимальной стратегии замены оборудования как задача динамического программирования
Оптимальное распределение инвестиций как задача динамического программирования
Литература
