Introdução Matemática à Dinâmica de Fluídos Geofísicos

Introdução
Mecânica de um sistema de partículas
Mecânica Newtoniana
Mecânica Lagrangeana
Sistemas com vínculos
O Pêndulo Elástico
Sistemas em rotação
Sugestões de leitura
Equações do movimento
Derivação via princípio de Hamilton
Circulação e vorticidade
Forma local de um escoamento incompressível
Escoamentos 2D
Equações de Maxwell e a força magnética
Sugestões de leitura
Modelos da Dinâmica de Fluídos Geofísicos
Aproximação do plano beta
Aproximação hidrostática
Aproximação geostrófica
Equações de Boussinesq
Coordenadas de pressão
Equações da água rasa
Derivação
Derivação via princípio de Hamilton
Conservação da vorticidade potencial
Modelo quase-geostrófico
Modelo quase-geostrófico estratificado
Outros modelos
Modelo QG de duas camadas
Modelo quase-geostrófico de 1 e 1/2 camadas
Modelo de água rasa MHD
Modelo quase-geostrófico magnetohidrodinâmico
Sugestões de leitura
Teoria Linear de Ondas
Ondas no modelo quase-geostrófico
Ondas no modelo de água-rasa
Dinâmica atmosférica estratificada
Sugestões de leitura
Teoria Não Linear de Ondas
Ondas não lineares: modelo QG
Quantidades conservadas e vínculos energéticos das ondas de Rossby
Ondas não lineares: água-rasa
Sugestões de leitura
Formulação Hamiltoniana e estabilidade
Sistemas hamiltonianos não canônicos
Exemplos
Invariancia por translações
Estabilidade
Conceitos de estabilidade
Estabilidade de sistemas hamiltonianos
Sugestões de leitura
Apêndice
Derivadas funcionais
Bibliografia
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