Das vorliegende Werk, das aus einer langjährigen Forschungs- und Lehrtätigkeit auf dem Gebiet der relativistischen Physik hervorgegangen ist, liegt seinem Charakter nach zwischen Lehrbuch und Monographie. Dem kaum noch übersehbaren Umfang an relativistischer Literatur war es zuzuschreiben, daß ich mich auf die klassische (nichtquantisierte) Physik beschränken mußte. Die relativistische Quantenfeldtheorie, deren allgemein-relativistische Formulierung bisher noch nicht in einer befriedigenden Weise gelungen ist, wurde deshalb aus dem Buch ausgeklammert.
Author(s): Ernst Schmutzer
Edition: 1
Publisher: Akademische Verlagsgesellschaft Geest & Portig K.-G.
Year: 1968
Language: German
Pages: 974
City: Leipzig
Titelseite
Vorwort
Inhaltsverzeichnis
Wichtigste Symbole
Indizes
Ableitungen
Affinitäten
Skalare
Vektoren
Matrizen
Transformation geometrischer Objekte
Lateinische Grundsymbole
Griechische Grundsymbole
Grundsymbole in Fraktur
Weitere Grundsymbole
Physikalische Einführung
Teil A Mathematische Grundlagen
Kapitel I. Die geometrischen Objekte im n-dimensionalen Raum
§ 1. Der n-dimensionale Raum
§ 2. Die geometrischen Objekte
§ 3. Die tensoriellen Basisvektoren, der metrische Tensor und die Tetraden
§ 4. Die spinoriellen Basisvektoren, der metrische Spinor, der metrische Spintensor undder metrische Bispintensor
§ 5. Veranschaulichung der durch Koordinatentransformationen induzierten Transformationender geometrischen Objekte
§ 6. Das kovariante Differential und die infinitesimale Übertragung geometrischer Objekte
§ 7. Systematik der Tensor-Übertragungen
§ 8. Systematik der Spinor-Übertragungen
§ 9. Systematik der Bispinor-Übertragungen
§ 10. Der Krümmungstensor
§ 11. Der Krümmungs-Spintensor
§ 12. Der Krümmungs-Bispintensor
§ 13. Echte Tensoren und Pseudotensoren, Levi-Civita-Symbol, Levi-Civitascher Pseudotensor, Dualtensoren, Volumelement und Formeln zur Fundamentaldeterminante
§ 14. Tensordichten
§ 15. Die Integralsätze
§ 16. Die verallgemeinerte Diracsche Deltafunktion (Deltatensor)
§ 17. Veranschaulichung der Parallelität von Vektoren
§ 18. Spezielle Koordinatensysteme
§ 19. Ein Satz über die aus dem metrischen Tensor und dessen beiden ersten Ableitungen konstruierbaren Tensoren
§ 20. Transformation von Matrizen auf Diagonalform
§ 21. Gruppentheoretische Hilfsmittel
Kapitel II. Der allgemeine Apparat der Feldtheorie und das Noether-Theorem über dieBeziehung der 1nvarianz zur Erhaltung
§ 1. Infinitesimale Transformationen und die verschiedenen Arten von Variationen 229
§ 2. Die Integralvariation, das Hamiltonsche Wirkungsprinzip und der Lagrange-Formalismus
§ 3. Untersuchung zur Konstruktion eines feldtheoretischen Hamilton-Formalismussamt kanonischer Transformation
§ 4. Das Noether-Theorem
§ 5. Die Zerlegung des Gesamtfeldes in metrisches Feld und nichtmetrisches Feld
§ 6. Kovariante Form der Feldgleichungen des nichtmetrischen Feldes unter Benutzungder Riemannschen kovarianten Ableitung
§ 7. Gruppentheoretische Untersuchung der geometrischen Objekte
Teil B Vierdimensionale physikalische Theorie
Kapitel III. Tensoren, Spinoren und Bispinoren in der Raum-Zeit
§ 1. Das Raum-Zeit-Kontinuum
§ 2. Der infinitesimale Lichtkegel
§ 3. Der Begriff des räumlichen Bezugssystems, die Definition des räumlichen Abstandes sowie des zeitlichen Intervalls, der Gleichzeitigkeitsbegriff im Infinitesimalen und die Signatur der Raum-Zeit
§ 4. Zeitorthogonale Koordinaten und Gaußsche Koordinaten
§ 5. Anzahl der unabhängigen Komponenten der Tensoren, Spinoren und Bispinoren in der Raum-Zeit
§ 6. Die metrischen Spintensoren (verallgemeinerte Pauli-Matrizen) in der Raum-Zeit
§ 7. Die metrischen Bispintensoren (verallgemeinerte Dirac-Matrizen) in der Raum-Zeit
§ 8. Gegenseitige Abbildungsbeziehungen zwischen Spinoren und Tensoren in der Raum-Zeit
§ 9. Analyse der tensoriellen und spinoriellen Krümmungsbeziehungen in der Raum-Zeit
§ 10. Untersuchung zum Transformationsgesetz der Spinoren und Bispinoren in der Raum-Zeit bei beliebigen Koordinatentransformationen
§ 11. Physikalische Geometrie der Raum-Zeit
§ 12. Die verallgemeinerte Diracsche Deltafunktion (Deltatensor) in der Raum-Zeit
Kapitel IV. Die klassischen Grundgesetze der Physik in der Raum-Zeit
§ 1. Das Wesen der Einsteinschen Relativitätstheorie
§ 2. Eigenzeit, Vierergeschwindigkeit, Viererbeschleunigung und metrischer Projektionstensor
§ 3. Die Einsteinsche Theorie der Gravitation
§ 4. Die Maxwellsche Theorie des Elektromagneti
§ 5. Mechanik der Kontinua
§ 6. Thermodynamik
§ 7. Newtonsche und Einsteinsche Punktmechanik
§ 8. Physikalische Aufspaltung der Einsteinschen Bewegungsgleichung
§ 9. Klein-Gordon-Gleichung
§ 10. Weyl-Gleichung
§ 11. Dirac-Gleichung
§ 12. Nichtlineare Heisenberg-Gleichung
§ 13. Transformationsverhalten spinorieller Theorien
Kapitel V. Die Anwendung des Hamilton-Lagrange-Apparates und des Noether-Theorems auf die tensoriellen Bewegungs- und Feldgleichungen der Physik
§ 1. Herleitung der Einsteinschen Feldgleichungen aus dem Hamilton-Lagrange-Apparat
§ 2. Einsteinsche Gravitationstheorie und Noether-Theorem
§ 3. Identität des symmetrischen Energietensors mit dem Belinfanteschen Energietensor
§ 4. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld, Maxwell-Feld und Restfeld bestehendes System
§ 5. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld, Maxwell-Feld und Klein-Gordon-Feld bestehendesSystem
§ 6. Anwendung auf die nichtrelativistische Punktmechanik
§ 7. Anwendung auf die relativistische Punktmechanik
§ 8. Problematik der Erhaltung von Energie, Impuls, Drehimpuls und Schwerpunkt in derallgemeinen Relativitätstheorie
Kapitel VI. Über das Noether-Theorem bei spinoriellen Feldtheorien
§ 1. Allgemeine Theorie
§ 2. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld, Maxwell-Feld und Spinorfeld bestehendesSystem
§ 3. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld und Weyl-Feld bestehendes System
§ 4. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld, Dirac-Feld und Maxwell-Feld bestehendesSystem
§ 5. Anwendung auf ein aus Gravitationsfeld, Heisenberg-Feld und Maxwell-Feld bestehendesSystem
Kapitel VII. Speziell-relativistische Physik
§ 1. Einführung
§ 2. Einige experimentelle Fakten zur Relativitätstheorie im Minkowski-Raum
§ 3. Die Lorentz-Transformationen
§ 4. Kinematische Konsequenzen der eigentlichen Lorentz-Transformation
§ 5. Speziell-relativistische Maxwellsche Theorie des Elektromagnetismus
§ 6. Speziell-relativistische Kontinuums- und Punktmechanik
§ 7. Speziell-relativistische Thermodynamik
§ 8. Darstellungstheorie der Lorentz-Gruppe und Clifford-Algebra
§ 9. Bispinor-Transformation bei endlichen eigentlichen Lorentz-Transformationen
§ 10. Transformation der geometrischen Objekte bei uneigentlichen Lorentz-Transformationen
§ 11. Speziell-relativistische Behandlung des Noether-Theorems und die Erhaltungssätze
§ 12. Stoß relativistischer Teilchen
§ 13. Zum Problem des elektromagnetischen Energietensors in Medien
§ 14. Die Diracsehe Deltafunktion und die Flächen-Deltafunktion in der speziell-relativistischen Physik sowie einige Fakten aus der Fourier-Entwicklung
§ 15. Das elektromagnetische Feld bewegter elektrischer Ladungen im Vakuum
§ 16. Das elektromagnetische Feld ruhender Ladungen in einem vorbeiströmenden Medium
§ 17. Die Tscherenkow-Strahlung
§ 18. Die Dirac-Lorentzsche Bewegungsgleichung eines elektrisch geladenen Teilchens
§ 19. Lineare Bewegung eines geladenen Teilchens
§ 20. Zirkulare Bewegung eines geladenen Teilchens
§ 21. Theorie des Betatrons
§ 22. Stabile Bewegung einer strahlenden Ladung im Betatronfeld
Kapitel VIII. Strenge Lösungen der allgemein-relativistischen Feldgleichungen und deren physikalische Konsequenzen
§ 1.Das metrische und elektrische Feld einer elektrisch geladenen Punktmasse im Vakuum
§ 2. Die Bewegung einer Probemasse im äußeren Schwarzschild-Feld
§ 3. Ausbreitung elektromagnetischer Wellen in einem metrischen Feld im Vakuum
§ 4. Die Ablenkung elektromagnetischer Wellen im äußeren Schwarzschild-Feld
§ 5. Das Verhalten der Frequenz elektromagnetischer Wellen im Schwarzschild-Feld
§ 6. Längen- und Zeitänderungen im Schwarzschild-Feld
$ 7. Das Verhalten der Eigenwerte der Klein-Gordon-Gleichung und der Dirac-Gleichung im Schwarzschild-Feld
§ 8. Die Einstein-Gleichungen und Maxwell-Gleichungen für ein zylindersymmetrisches statisches Feld
§ 9. Das metrische und magnetische Feld eines magnetischen Dipols
§ 10. Das Problem des metrischen Feldes im Innern einer Massenkugel
§ 11. Kosmologische Modelle
§ 12. Gravitationswellen
§ 13. Entscheidung für den Einsteinschen Energiekomplex
Kapitel IX. Näherungsbehandlung der allgemein-relativistischen Feldgleichungen und ausgewählte Probleme
§ 1. Die bekanntesten Näherungsverfahren zur Lösung der Einstein-Gleichungen
§ 2. Näherungsverfahren zur Lösung der Maxwell-Gleichungen
§ 3. Einstein-Maxwell-Theorie in 1. Näherung der Fast-Motion-Approximation
§ 4. Bemerkung zur gravitativen Selbstkraft und Strahlungsleistung einer Punktmasse in 1. Näherung
§ 5. Newtonsche Gravitationstheorie als nichtrelativistischer Spezialfall der 1. Näherung
§ 6. Theorie der Gravitationswellen in 1. Näherung
§ 7. Der Einsteinsehe Energiekomplex in 1. Näherung
§ 8. Das Zwillingsproblem
Teil C Einheitliche Feldtheorie
Kapitel X. Fünfdimensionale projektive Feldtheorie
§ 1. Das Programm einer einheitlichen Feldtheorie der Materie
§ 2. Invarianzeigenschaften der Einstein-Maxwell-Theorie
§ 3. Theorie der Projektoren
§ 4. Projektionsformalismus
§ 5. Berechnung der 5-dimensionalen Mfinitäten
§ 6. Zwei wichtige Sätze
§ 7. Projektionen von Krümmungsgrößen
§ 8. Projektion der Gleichung der Geodäten und Geradesten
§ 9. Feldgleichungen und Erhaltungssätze
§ 10. Hamiltonsches Wirkungsprinzip im 5-Dimensionalen
§ 11. Physikalische Interpretation
§ 12. Ideales fluides Medium
§ 13. Feld einer elektrisch geladenen Punktmasse im Vakuum
§ 14. Isotropes und homogenes kosmologisches Modell.
§ 15. Projektive Feldtheorie in 1. Näherung der Fast-Motion-Approximation
Lehrbücher, Monographien, Sammelbände, Tagungsberichte und Allgemeines
Namen- und Sachverzeichnis
