Нижний Тагил: НТИ (филиал) УрФУ, 2015. — 128 с.В пособии рассмотрены основные понятия и теоремы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, а также основные типы дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и методы их решения. Показаны некоторые методы исследования устойчивости по Ляпунову решений систем дифференциальных уравнений. Подробно изложен метод Фурье для уравнения колебаний струны и уравнения теплопроводности, приведены решения задач в различных постановках.
Пособие написано в доступной форме, достаточно полно и строго. В данном издании содержатся задачи и упражнения, направленные не только на освоение методов решений различного типа дифференциальных уравнений и систем, но и на исследование решений и составление дифференциальных уравнений при решении физических, механических и геометрических задач. Пособие содержит много примеров, рисунков, иллюстрирующих вопросы существования, единственности, продолжимости и устойчивости решений задачи Коши по начальным данным, а также индивидуальные задания по всем рассматриваемым темам для самостоятельной работы студентов. Пособие может быть использовано в качестве первоначальных теоретических основ в теоретической механике, численных методах, математическом моделировании.
