Опубликовано:
Нелинейная динамика, 2010, т.6, № 4, С. 769-805.
Нелинейная динамика, 2011, т. 7, №
1. С. 25–51.
В части I рассматривается задача полной формализации грубого топологического анализа интегрируемых гамильтоновых систем при наличии аналитического решения, в котором как
правые части дифференциальных уравнений для вспомогательных переменных, так и исходные фазовые переменные выражаются рациональными функциями, а значит, и полиномами от некоторого набора радикалов, каждый из которых зависит только от одной переменной. Указан способ сведения задач определения допустимых областей констант первыхинтегралов, промежутков осцилляции разделенных переменных и количества связных компонент интегральных многообразий и критических интегральных поверхностей к алгоритмам обработки таблиц некоторых булевых вектор-функций и приведения матриц линейных булевых вектор-функций к каноническому виду. С этой точки зрения рассмотрены топологически наиболее богатые классические задачи динамики твердого тела. Новые интегрируемые задачи рассмотрены в части II данной работы.
