Книга известного специалиста из Германии, посвященная новому развивающемуся разделу математической статистики, содержит основные идеи теории и дает обзор современных подходов к практическому решению общего вопроса о скрытых (от "наблюдателя") зависимостей в имеющихся данных. Книга содержит богатый материал по приложениям, доведенный до описания пакетов программ для персональных компьютеров.
Author(s): Хардде В.
Publisher: М., Мир
Year: 1993
Language: Russian
Pages: 349
City: Москва
Предисловие редактора перевода
Предисловие
I Сглаживание регрессии
1. Введение
1.1. Мотивация
1.2. Обзор книги
2. Основная идея сглаживания
2.1. Стохастическая природа наблюдений
2.2. Трудности сглаживания
3. Методы сглаживания
3.1. Ядерное сглаживание
Упражнения
3.2. Оценки Ar-ближайших соседей
Упражнения
3.3. Оценки ортогональных разложений
Упражнения
3.4. Сглаживание сплайнами
Упражнения
3.5. Обзор различных сглаживателей
Упражнения
3.6. Сравнение ядерных, k-NN-оценок и сплайнов
Упражнения
II Ядерный метод
4. Какова точность оценивания?
4.1. Скорость сходимости оценки сглаживания
Упражнения
4.2. Поточечные доверительные интервалы
Упражнения
4.3. Границы изменчивости для функции
Упражнения
4.4. Поведение на границе
Упражнения
4.5. Точность как функция ядра
Упражнения
4.6. Методы уменьшения смещения
Упражнения
5. Выбор параметра сглаживания
5.1. Кросс-проверка, штрафные функции и метод подстановки
Упражнения
5.2. Какой селектор следует использовать?
Упражнения
5.3. Локальная адаптация параметра сглаживания
Упражнения
5.4. Сравнение значений ширины окна (канонические ядра)
Упражнения
6. Данные с большими выбросами
6.1. Устойчивые методы сглаживания
. Упражнения
7. Методы непараметрической регрессии для коррелированных данных
7.1. Непараметрическое предсказание временных рядов
7.2. Сглаживание при зависимых ошибках
Упражнения
8. Поиск специальных характеристик и качественное сглаживание
8.1. Монотонное и унимодальное сглаживание
Упражнения
8.2. Оценивание нулей и экстремальных точек
Упражнения
9. Включение параметрических компонент
9.1. Частично линейные модели
Упражнения
9.2. Моделирование с инвариантной формой
Упражнения
9.3. Сравнение непараметрической и параметрической кривых
Упражнения
III Сглаживание при больших размерностях
10 Исследование множественной регрессии аддитивными моделями
10.1. Модели дерева регрессии
Упражнения
10.2. Регрессия целенаправленного проецирования
Упражнения
10.3. Чередование условных математических ожиданий
Упражнения
10.4. Оценивание средней производной
Упражнения
10.5. Обобщенные аддитивные модели
Упражнения
Приложение 1
Желаемая вычислительная среда
Анализ данных в среде XploRe
Приложение 2
Литература
Основные обозначения
