Автор книги спорит с утверждением, что математика и физика – это «новая латынь», чисто академические дисциплины, красоту и значимость которых способны оценить лишь избранные. Вниманию читателей предложен ряд задач на стыке математики и физики, которые на первый взгляд представляют чисто теоретический интерес, но по факту имеют прикладное значение. Как пробить катапультой огромную стену? Может ли физическая величина быть бесконечной? Насколько правдоподобными были математические расчеты в фантастических рассказах Жюля Верна? Эти и многие вопросы рассматриваются в книге – и, изучив ее, вы убедитесь, что интуитивно подсказанный ответ не всегда верен.
Издание предназначено для широкого круга читателей, интересующихся физикой и математикой.
Author(s): Пол Дж. Нахин
Edition: 1
Publisher: ДМК Пресс
Year: 2020
Language: Russian
Commentary: Vector PDF
Pages: 322
City: М.
Tags: Popular Science; Mathematics; Calculus; Physics
Как перехитрить гравитацию_с выпуском.pdf
Вступительное слово от издательства
Предисловие
IЗадачи
Задача 1
Военный вопрос: катапульта войны
Задача 2
Невозможная, на первый взгляд, задача, или Шокирующая снежная головоломка
Задача 3
Две математические задачи: алгебра и дифференциальные уравнения спешат на помощь
Задача 4
Задача побега: увернуться от грузовика
Задача 5
Снова катапульта: туда, куда не попадут даже мертвые коровы
Задача 6
Еще одна математическая задача, которая требует вычислений
Задача 7
Если теория терпит неудачу: моделирование Монте-Карло
Задача 8
Монте-Карло и теория: одномерное случайное блуждание пьяницы
Задача 9
Еще Монте-Карло: двумерное случайное блуждание в Париже
Задача 10
Полет с ветром (и против него): математика для современного путешественника
Задача 11
Комбинаторная задача с физическими следствиями: частицы, энергетические уровни и исключение Паули
Задача 12
Математический анализ с помощьюфизических рассуждений
Задача 13
Когда интеграл становится несобственным: может ли физическая величина действительно быть бесконечной?
Задача 14
Это легче, чем упасть с бревна? Ну, может, и нет
Задача 15
Когда компьютер выходит из строя? Когда каждый день – день рождения
Задача 16
Когда интуиция подводит: иногда то, что кажется правильным, не так-то просто
Задача 17
Компьютерное моделирование физики NASTYGLASS: это возможно? Может быть
Задача 18
Падающая дождевая капля и проблема переменной массы: замедленное падение
Задача 19
За рамками квадратичного: кубическое уравнение и взрывное поведение в физической системе
Задача 20
Еще одно кубическое уравнение, вдохновленное Жюлем Верном
Задача 21
За пределами кубического: квартирные уравнения, скрещенные лестницы, подводные ракетные пуски и уравнения пятой степени
Задача 22
Побег от атомного взрыва: почему уцелел Enola Gay
Задача 23
Невозможная математика стала легкой: арифметика конгруэнтности Гаусса
Задача 24
Волшебная математика: ряд Фурье, импульс Дирака и дзета-функция Эйлера
Задача 25
Евклидов алгоритм: дзета-функция и информатика
Задача 26
Последнее квадратное уравнение: Хевисайд обнаруживает подводный рыбий укус!
IIРешения
Приложение 1
MATLAB, простые числа, иррациональные числа и непрерывные дроби
Приложение 2
Выведение непрерывной дроби Уильяма Браункера для 
Приложение 3
Решение уравнения Ландена для подавленного кубического уравнения
Приложение 4
Решение задачи лорда Рэлея о вращающемся кольце 1876 г.
Благодарности
Предметный указатель
