Resistência dos Materiais

ÍNDICE INTRODUÇÃO......................................................................................................................... § 1. Problemas e métodos de resistência dos m ateriais.................................... § 2. Objecto real e esquema de cálculo....... ....................................................... § 3. Forças internas e externas...............................*.............................................. § 4. Tensões.................................................................................. § 5. Deslocamentos e deformações................................................ ...................... § 6 . Lei de Hooke e o princípio de sobreposição das forças............................ § 7. Princípios gerais do cálculo dos elementos das estruturas........................ CAPÍTULO I. Tracção e compressão............................................................................... § 8 . Forças internas e tensões que surgem nas secções transversais de uma barra nos casos de tracção e de compressão................................................ § 9. Alongamento da barra e a lei de H ooke...................................................... § 10. Energia potencial de deformação........................................................................ § 11 . Sistemas estaticamente determinados (isostáticos) e estaticamente inde­ terminados (hiperestáticos)................................................................................... § 12. Estados de tensão e de deformação em caso de tracção e de compressão § 13. Ensaios de materiais à tracção e compressão............................................... § 14. Diagrama de tracção....................................................................................... § 15. Mecanismo da deformação............................................................................ § 16. Carácterísticas mecânicas principais do m aterial........................................ § 17. Plasticidade e fragilidade. Dureza................................................................. § 18. Influência da temperatura e do tempo sobre as características mecâ­ nicas do m aterial.................................................................................................. § 19. Coeficiente de segurança...................................................................................... 11 11 13 16 22* 23 26 29 32 32 35 41 43 47 51 56 59 64 69 72 78 CAPÍTULO II. Torção.................................................................... § 20. § 21. § 22. § 23. § 24. Esforço de talhamento puro* e suas particularidades................................ Torção da barra de secção transversal circular........................... Torção da barra de secção transversal não circular................................... Noções breves sobre a analogia de membrana ............................................. Torção de uma barra de paredes fin a s......................................................... 8 81 86 97 101 104índice 4 CAPÍTULO III. Características geométricas das secções transversais da b a rra ......... §“ 25, Momentos estáticos da secção............................................................................ | 26. Momentos de inércia da secção..................................................................... § 27. Eixos e momentos principais de inércia............................................................ CAPÍTULO IV. Flexão.................................................................................... .................. § 28. Factores internos de força que surgem nas secções transversais da barra submetida à flexão.............................................................................................. § 29. Tensões na barra no caso de flexão p u ra ......... ................................... § 30. Tensões no caso da flexão transversal............................................................... § 31. Equação diferencial da linha elástica de uma viga. Deslocamentos no caso da flexão..... ................................................................................................. § 32. Viga sobre uma base elástica........................................................ § 33. Flexão oblíqua...................................................................................................... § 34. Tracção e compressão excêntricas............................................................. I 35. Flexão da barra de grande curvatura................................................................ CAPÍTULO V. Deslocamentos na barra no caso de cargas arbitrárias............ .......... § I § § § § 114 118 121 127 127 13 142 151 160 164 167 176 Energia potencial da barra no caso geral de carregamento............................ Teorema de castigliano............................................................ Integral de M o h r................................................................................................. Método Vereschaguin....................................................................... Cálculo dos deslocamentos e das tenções nas molas helicoidais.................... Teorema de reciprocidade dos trabalhos e deslocamentos.............................. 196 201 CAPÍTULO VI. Cálculo de sistemas hiperes tá ticos compostos de barras com a ajuda do método das forças....................................................................... 205 § § § § 36. 37. 38. 39. 40. 41. 114 42. 43. 44. 45. Ligações impostas ao sistema. Grau da indeterminabilidade estática....... Escolha do sistema básico. Método das forças............................................ Equações canônicas de método das forças....................................................... Utilização das propriedades da simetria para eleminaçâo de indetermi­ nabilidade estática............................................................ § 46. Sistemas plano-espaciais e espaciais.................................................................. I 47. Determinação dos deslocamentos nos sistemas hiperestáticos....................... (CAPÍTULO VII. Fundamentos da teoria do estado de tensão e de deformação........ § § § § $ § § 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. Estado de tensão em um ponto................................................... Determinação das tensões em um plano de posição geral.............................. Eixos principais e tensões principais.................................................... Diagrama circular do estado de tensão................................................ Resumo dos diversos tipos de estados de tensão............................................. Estados de deformação........................................................ ......................... Lei de Hooke generalizada e a energia potencial de deformaç*ao no caso geral de estado de tensão ................................................................................ 176 185 205 21 1 213 231 236 239 242 24 25 256 260 264índice CAPÍTULO § 55. § 56. § 57. § 58. Vin. Critérios de plasticidade e de ruptura....................................... Considerações gerais...................................................................................... Hipóteses de plasticidade..................... ......................................................... Teoria de Mohr e sua ar .lo.................................................................... Critérios de ru p tu ra........................................................................................ CAPÍTULO IX. Tubos de paredes grossas e discos que giram com grande veloci­ dade................................................................................................................... § 59. Equações básicas para um corpo simétrico relativamente ao eixo............ § 60. Determinação dos deslocamentos t das tensões no cilindro de paredes grossas.............................................................................................................. § 61. Determinação das tensões nos tubos compostos.......................................... § 62. Discos de espessura constante que giram com grande velocidade.... ....... CAPÍTULO X. Placas e invólucros............................................................................... § 63. Características básicas de placas e invólucros............................................. § 64. Determinação das tensões nos invólucros simétricos pela teoria de mem­ b ra n a ................................................................................................................. § 65. Flexão de placas circulares submetidas a cargas simétricas....................... § 66 . Determinação das tensões e dos deslocamentos nas placas circulares ...... § 67. Flexão de placas rectangulares................ § 68 . Flexão do invólucro cilíndrico no caso de aplicação de uma carga simé­ trica ................................................................................................................... CAPÍTULO XI. Flexão e torção das barras de paredes finas....................................... § § § § 69. 70. 71. 72. § 73. § 74. § 75. § 76. 5 271 271 275 278 288 294 294 297 303 307 311 311 313 322 328 334 336 345 Características básicas das paredes finas...................................................... 345 Área sectorial....,.............................................................. ..... .......................... 348 Características sectoriais e sua determinação.............................................. 352 Tensões tangenciais no caso de flexão transversal de barras de paredes finas..................................... .................................... ........................................ 354 Centro de flexão............................................................................................... 357 Desaplanação das seeções transversais de barras de paredes finas no caso de torção................................................................................................... 363 Torção restringida de barras de paredes finas com secção aberta............... 367 Caso geral de carregamento de uma barra de paredes finas. Bimomento 372 CAPÍTULO XII. Princípios do cálculo dos elementos das estruturas que trabalham nas condições que ultrapassam os limites da elasticidade............... § 77. Particularidades características do cálculo e a esquematização do dia­ grama de torção......................................................................... .................. . § 78. Tensões e deslocamentos nos sistemas mais simples compostos de barras, nas condições de existência de deformações plásticas.................... § 79. Flexão plástico-elástica da b arra................................................................... 376 376 380 386índice 6 § § § 80. Torção da barra de secção transversal circular no caso de deformações plásticas ^.......................................................................................................... 81. Fundamentos do cálculo por cargas limites................................................... 82. Fundamentos de teoria de plasticidade............................. ........................... 393 397 402 CAPÍTULO x m . Resistência no caso de tensões que variam ciclicamente................ 411 § 83. Noções da resistência à fadiga........................................................................ § 84. Características básicas do ciclo e o limite de resistência à fadiga.............. § 85. Influência da concentração das tensões sobre a resistência à fadiga........ § 86 . Efeito de escala............................................. .............................................. . § 87. Influência da qualidade do acabamento da superfície................................ § 88 . Coeficiente de reserva da resistência à fadiga e a sua determinação........ § 89. Resistência à fadiga nas condições de regimes não estacionários.............. 411 416 423 429 434 436 443 CAPÍTULO XIV. Estabilidade do equilíbrio dos sistemas deformados....................... 450 § 90. Conceito de estabilidade.................................................................................. § 91. Cálculo das cargas críticas......................................... § 92. Problema de Euler............................................................................................ § 93. Grandes deslocamentos de uma barra flexível.............................................. § 94. Dependência entre a força crítica e as condições de flexão da barra......... § 95. Estabilidade de uma barra no caso de deformações plásticas.................... § 96. Estabilidade de forma plana de flexão........................................................... § 97. Estabilidade de aros e tubos submetidos a pressão externa....................... § 98. Método energético de determinação das cargas críticas............................... § 99. Método de parâmetros iniciais........................................................................ § 100. Alguns casos de perda da estabilidade que não se enquandram no esquema clássico.............................................................................................. § 101. Compressão excêntrica de uma barra flexível.............................................. § 102. Flexão longitudinal-transversal................................................. 450 453 458 461 466 472 479 482 484 489 495 498 500 CAPÍTULO XV. Oscilações dos sistemas elásticos.......................................................... 504 § 103. Definições fundamentais da teoria de oscilações......................................... § 104. Oscilações próprias de sistemas com um só grau de liberdade sem o amortecimento................................................................................................. § 105. Oscilações próprias de sistemas com amortecimento linear....................... § 106. Oscilações forçadas de um sistema com um só grau de liberdade. Ressonância..................................................................................................... § 107. Oscilações de sistemas com vários graus de liberdade.................................. § 108. Oscilações longitudinais de uma barra homogênea..................................... § 109. Oscilações transversais da viga...................................................................... § 110. Métodos aproximados de determinação das frequências das oscilações próprias de sistemas elásticos.................................................................. § 111. Número crítico de rotações de uma árvore.......... ........................................ §112. Ressonância paramétrica e auto-oscilações.............................................. •••• § 113. Carga de impacto........................................................................................... 504 506 511 514 521 527 529 532 538 340 342Índice CAPÍTULO XVI. Métodos experimentais de estado dos estados de deformação e de tensão................................................... ..................... ...................... § § § § 114. 115. 116. 117. Ensaios dos materiais e das estruturas.......................................................... Determinação das deformações com a ajuda de tensiómetros mecânicos. Aplicação dos captadores de resistência....................................................... Método fotelástico de determinação das tensões com a ajuda de modelos transparentes.................................. .................................................. § 118. Método de faixas de moiré...................................................... ................ ...... § 119. Determinação das tensões por meio de raios X ........................................... § 120. Método de envernizamento............................................................................. 549 549 551 557 561 566 573 578