Wprowadzenie do klasycznej i kwantowej - relatywistycznej teorii pola

Przedstawiony tekst ma na celu omówienie podstawowych pojęć i metod stosowanych w klasycznej (w części I ) i kwantowej (w części II ) - relatywistycznej teorii pola. Takie teorie stanowią podstawę konstrukcji wszystkich współczesnych teorii oddziaływań fizycznych. Sztandarowym tego przykładem jest Model Standardowy fizyki cząstek elementarnych ( w sktrócie MS ). „Teorio-polowa” jest również grawitacja. W poniżej przedstawionym tekście omawiane są teorie pól : skalarnych rzeczywistych i zespolonych, wektorowych, tensorowych i spinorowych. Pola te są od samego początku przyjmowane jako relatywistycznie niezmiennicze tj. muszą być inwariantne względem grupy przekształceń Poincarego (GP), lub grupy Lorentza (GL), przy czym oczywiście GP ⊂ GL – tj. grupa Lorentza jest podgrupą grupy Poincarego. Innymi słowy żądamy, aby pola przekształcały się zgodnie z odpowiednią reprezentacja podstawową GP. Jak już powiedziano, we współczesnej fizyce, relatywistyczna teoria pól stanowi fundament na jakim rozwijane są wszystkie znane teorie fizyczne, począwszy od elektrodynamiki maxwellowskiej, einsteinowskiej teorii grawitacji, a kończąc na modelu standardowym cząstek elementarnych tj. w szczególności jest to, teoria oddziaływań elektrosłabych i silnych (chromodynamika – dynamika koloru ). Sformułowane w ten sposób teorie podlegają oczywiście dalszym modyfikacjom np. w ramach teorii supersymetrii, lub teorii (super)strun, jednakże pozostają one przy tym nadal relatywistycznie inwariantne.