В книге излагаются фундаментальные основы и методы многопараметрической теории устойчивости с приложениями к задачам механики. В ней отражены современные знания и достижения теории бифуркаций собственных значений, анализа чувствительности характеристик устойчивости, теории устойчивости неконсервативных систем, анализа особенностей границ областей устойчивости, изучены вопросы устойчивости периодических систем и задачи максимизации критической силы потери устойчивости упругих систем при ограничении на полную массу. Книга адресована научным работникам и инженерам, преподавателям университетов, аспирантам и студентам старших курсов, интересующимся теорией устойчивости и ее приложениями.
Author(s): Майлыбаев А.А., Сейранян А.П.
Publisher: ФИЗМАТЛИТ
Year: 2009
Language: Russian
Commentary: 26756
Pages: 394
Tags: Математика;Нелинейная динамика;Теория устойчивости;
Титульный лист......Page 2
Предисловие......Page 3
Глава 1. Введение в теорию устойчивости......Page 7
Глава 2. Бифуркации собственных значений......Page 24
Глава 3. Границы областей устойчивости многопараметрических систем......Page 80
Глава 4. Устойчивость характеристических полиномов......Page 110
Глава 5. Колебания и устойчивость консервативных систем......Page 138
Глава 6. Гироскопическая стабилизация......Page 155
Глава 7. Линейные гамильтоновы системы......Page 175
Глава 8. Механические эффекты, связанные с бифуркациями собственных значений......Page 211
Глава 9. Устойчивость периодических систем, зависящих от параметров......Page 239
Глава 10. Особенности границ областей устойчивости периодических систем......Page 270
Глава 11. Параметрический резонанс в колебательных системах......Page 290
Глава 12. Механические системы, подверженные параметрическому резонансу......Page 311
Глава 13. Неконсервативные системы при малом параметрическом возбуждении......Page 346
Приложение. Вычисление кратных собственных значений и цепочек Жордана......Page 366
Список литературы......Page 380
Предметный указатель......Page 393
