Учебное пособие. – Пермь: Перм. гос. техн. ун-т, 2011. - 216 с.
Учебное пособие написано на основе курса, читаемого студентам специальности «Прикладная математика» (специализация «Математическое моделирование») в Пермском государственном техническом университете.
Введены основные понятия теории разностных схем. Рассмотрены методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений (с начальными и граничными условиями). Решения дифференциальных уравнений в частных производных строятся с привлечением методов Галеркина, Ритца, наименьших квадратов; рассматриваются различные разностные схемы, аппроксимирующие дифференциальные операторы. Основное внимание уделяется оценкам порядка аппроксимации дифференциальных уравнений разностными операторами, вопросам устойчивости и сходимости численных решений. Рассматриваются методы сведения решения пространственных краевых задач к последовательности одномерных.
Пособие предназначено для студентов и аспирантов ВУЗов, специалистов, занимающихся вопросами построения математических моделей систем и процессов.
