Author(s): Roberto Dvornicich, Giovanni Gaiffi, Oscar Papini
Series: lecture notes
Edition: version 2016-02-11
Year: 2016
Language: Italian
Commentary: Downloaded from https://poisson.phc.dm.unipi.it/~papini/matdiscr_col.pdf
Frontespizio
Indice
Simboli e notazioni utilizzati
Introduzione
Funzioni generatrici
Primi esempi
I numeri di Fibonacci
Partizioni
Parentesi di Catalan
Serie formali
Proprietà delle funzioni generatrici ordinarie
Somme parziali
Fontana di monete
Proprietà delle funzioni generatrici esponenziali
Numeri di Bell
Permutazioni senza punti fissi
Serie di Dirichlet
Carte, mani e mazzi (versione etichettata)
Sottoclassi di permutazioni
Esempi sui grafi
Carte, mani e mazzi (versione non etichettata)
Partizioni di interi
Problema di Frobenius
Funzioni simmetriche
Poset
Prime definizioni
L'algebra di incidenza
La funzione di Möbius
Complessi simpliciali astratti
Reticoli
Arrangiamenti di iperpiani
Il polinomio caratteristico
Regioni
Combinatoria ``quantizzata''
Arrangiamenti e grafi
Teoria di Pólya-Redfield
Il Teorema di Pólya-Redfield
Il polinomio indice dei cicli
Altri esempi di applicazione del Teorema di Pólya-Redfield
Una versione più sottile del Teorema di Pólya-Redfield
q-analoghi e cyclic sieving phenomenon
q-numero e q-fattoriale
Ancora partizioni di interi
Introduzione al cyclic sieving phenomenon
Cenni di teoria delle rappresentazioni
Definizione e primi risultati
Costruire nuove rappresentazioni
Il Lemma di Schur
Caratteri
Il cyclic sieving phenomenon
Altri esempi di cyclic sieving phenomenon
CSP e poligoni
Permutazioni regolari
Teoria di Ramsey
I Teoremi di Ramsey
Configurazioni geometriche con la teoria di Ramsey
Il Teorema di van der Waerden
Cenni di ultrafiltri
Ulteriori dimostrazioni
Numeri di Kirkman-Cayley
Svolgimento dell'Esercizio di pagina ??
