Сборник содержит около 2000 разнообразных по содержанию и трудности устных упражнений по геометрии. Он может быть использован как на основных, так и на дополнительных занятиях с учащимися, а также при подготовке к турнирам, конкурсам, олимпиадам, Государственной итоговой аттестации, Единому государственному экзамену по математике.
Author(s): И. М. Смирнова, В. А. Смирнов
Edition: 1
Publisher: Мнемозина
Year: 2010
Language: Russian
Commentary: Scanned
Pages: 223
City: М.
Tags: Geometry; Elementary Mathematics
Предисловие ......Page 4
§ 1. Основные геометрические фигуры ......Page 7
§ 2. Отрезок и луч ......Page 8
§ 3. Измерение длин отрезков ......Page 9
§ 4. Полуплоскость и угол ......Page 10
§ 5. Измерение величин углов ......Page 12
§ 6. Ломаные и многоугольники ......Page 14
§ 7. Треугольники ......Page 18
§ 8. Первый признак равенства треугольников ......Page 19
§ 9. Второй признак равенства треугольников ......Page 22
§ 10. Равнобедренные треугольники ......Page 26
§ 11. Третий признак равенства треугольников ......Page 29
§ 12. Соотношения между сторонами и углами треугольника ......Page 32
§ 13. Соотношения между сторонами треугольника ......Page 34
§ 14. Прямоугольные треугольники ......Page 36
§ 15. Перпендикуляр и наклонная ......Page 37
§ 16. Окружность и круг ......Page 39
§ 17. Взаимное расположение прямой и окружности ......Page 41
§ 18. Взаимное расположение двух окружностей ......Page 43
§ 19. Геометрические места точек ......Page 45
§ 20. Задачи на построение ......Page 46
§ 21*. Парабола ......Page 48
§ 22*. Эллипс ......Page 49
§ 23*. Гипербола ......Page 51
§ 24*. Графы ......Page 52
§ 25*. Теорема Эйлера ......Page 54
§ 26*. Проблема четырех красок ......Page 55
§ 27. Параллельные прямые ......Page 57
§ 28. Сумма углов треугольника ......Page 62
§ 29. Параллелограмм ......Page 69
§ 30. Признаки параллелограмма ......Page 73
§ 31. Прямоугольник, ромб, квадрат ......Page 77
§ 32. Средняя линия треугольника ......Page 84
§ 33. Трапеция ......Page 87
§ 34. Теорема Фалеса ......Page 89
§ 35. Углы, связанные с окружностью ......Page 92
§ 36. Многоугольники, вписанные в окружность ......Page 95
§ 37. Многоугольники, описанные около окружности ......Page 97
§ 38. Замечательные точки в треугольнике ......Page 99
§ 39. Центральная симметрия ......Page 102
§ 40. Поворот. Симметрия n-го порядка ......Page 106
§ 41. Осевая симметрия ......Page 109
§ 42. Параллельный перенос ......Page 112
§ 43. Движение. Равенство фигур ......Page 114
§ 44*. Паркеты ......Page 115
§ 45. Подобие треугольников. Первый признак подобия треугольников ......Page 116
§ 46. Второй и третий признаки подобия треугольников ......Page 120
§ 47. Подобие фигур. Гомотетия ......Page 125
§ 48*. Золотое сечение ......Page 128
§ 49. Теорема Пифагора ......Page 130
§ 50. Тригонометрические функции острого угла ......Page 132
§ 51. Тригонометрические тождества ......Page 133
§ 52. Тригонометрические функции тупого угла ......Page 134
§ 53. Теорема косинусов ......Page 135
§ 54. Теорема синусов ......Page 136
§ 55. Длина окружности ......Page 137
§ 56*. Циклоидальные кривые ......Page 140
§ 57. Измерение площадей. Площадь прямоугольника ......Page 141
§ 58. Площадь параллелограмма ......Page 143
§ 59. Площадь треугольника ......Page 145
§ 60. Площадь трапеции ......Page 150
§ 61. Площадь многоугольника ......Page 151
§ 62. Площадь круга и его частей ......Page 154
§ 63. Площади подобных фигур ......Page 156
§ 65*. Равносоставленность и задачи на разрезание ......Page 159
§ 66. Прямоугольная система координат ......Page 162
§ 67. Расстояние между точками. Уравнение окружности ......Page 163
§ 68. Векторы. Сложение векторов ......Page 164
§ 70. Координаты вектора ......Page 166
§ 71. Скалярное произведение векторов ......Page 167
§ 72. Уравнение прямой ......Page 168
§ 73*. Аналитическое задание фигур на плоскости ......Page 169
§ 74*. Задачи оптимизации ......Page 171
§ 75. Тригонометрические функции произвольного угла ......Page 172
§ 77. Элементы стереометрии ......Page 173
Ответы ......Page 178
