Математические методы двумерной упругости

А.И.Каландия. Математические методы двумерной упругости......Page 1
Оглавление......Page 4
Предисловие......Page 6
Глава первая. Метод интегральных уравнений (плоские смешанные задачи)......Page 8
§ 1. Общие формулы плоской теории упругости. Основные граничные задачи. Некоторые вспомогательные предложения......Page 9
§ 2. Общая смешанная задача......Page 18
§ 3. Продолжение......Page 40
§ 4. Краткие замечания относительно других результатов......Page 46
Глава вторая. Применение методов Мусхелишвили......Page 48
§ 5. Опертая пластинка со срединной поверхностью, отображаемой на круг посредством полинома (метод 3) ......Page 49
§ б. Примеры......Page 54
§ 7. Опертая по краям пластинка в форме сплошного эллипса (метод 1)......Page 56
§ 8. Пример. Эллиптическая пластинка под действием постоянной нагрузки......Page 65
§ 9. Равновесие конфокального эллиптического кольца (метод 2)......Page 67
§ 10. Пример. Эллиптическое кольцо под постоянным давлением......Page 78
Глава третья. Прямой метод решения одного класса сингулярных уравнений и его применения......Page 81
§ 11. Решение сингулярного интегро-дифференциального уравнения (метод Мультоппа)......Page 82
§ 12. Исследование метода......Page 85
§ 13. Сингулярные уравнения первого рода......Page 98
§ 14. Жесткий штамп, прижатый к обводу кругового отверстия......Page 103
§ 15. Упругое включение в среде с круговым отверстием......Page 106
§ 16. Контакт с заданной областью соприкасания......Page 108
§ 17. Решение уравнений контактной задачи......Page 115
§ 18. Примеры......Page 117
§ 19. Сжатие двух упругих круговых цилиндров с мало отличающимися друг от друга радиусами......Page 122
§ 20. Об обобщенной плоской задаче Герца......Page 128
§ 21. Числовой пример......Page 132
§ 22. Об обобщении метода......Page 134
§ 23. Способ решения......Page 136
§ 24. Основная смешанная задача для полукруга......Page 138
§ 25. Кусочно-однородная плоскость с круговым отверстием......Page 146
§ 26. Об одной задаче плоской теории упругости......Page 151
§ 27. Применение к задаче кручения упругих стержней......Page 160
§ 28. Продолжение......Page 173
§ 29. Другой способ решения плоских задач для полукруга (метод функции Грина)......Page 177
§ 29*. Смешанные задачи для круга......Page 186
II. Задача об усилении пластинок......Page 192
§ 30. Полуплоскость с полу бесконечным ребром вдоль границы......Page 193
§ 31. Бесконечная плоскость с полубесконечным стрингером......Page 198
§ 32. Решение интегро-дифференциального уравнения......Page 204
§ 33. Влияние стрингера на распределение напряжений около кругового отверстия......Page 207
§ 33 *. Усиленная ребром жесткости пластинка, содержащая изолированную трещину......Page 218
III. О распределении напряжений около отверстий......Page 228
§ 34. Первая основная задача......Page 229
§ 35. Примеры......Page 236
§ 36. Вторая основная задача......Page 239
§ 37. Способ решения......Page 244
§ 38. Продолжение......Page 254
§ 39. К конформному отображению односвязных областей......Page 258
Глава пятая. О плоских задачах несимметричной упругости......Page 262
§ 40. Основные соотношения плоской моментной теории. Постановка граничных задач......Page 263
§ 41. Решение первой основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием......Page 269
§ 42. Примеры......Page 272
§ 43. Решение второй основной задачи для бесконечной плоскости с круговым отверстием......Page 276
§ 44. Примеры......Page 277
§ 45. Третья задача для плоскости с круговым отверстием......Page 280
§ 46. О применении малого параметра......Page 284
§ 47. Замечание о применении метода Мусхелишвили......Page 292
Цитированная литература......Page 294
Именной указатель......Page 301
Предметный указатель......Page 303